Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упрощение выражений (логика решения) и формулы
СообщениеДобавлено: 04 июл 2014, 18:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2012, 23:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

нужна ваша помощь. В данное время вспоминаю все с 0 и начал с упрощения выражений (Сканави).

Прикрепил картинку(задача). Общая логика решения понятна. Дело в том, я действую длинным путем, т.е. то что в скобах привожу к общему знаменателю и путем умножения и получается, слишком долго.

Вопросов несколько:

1. Какие формулы здесь необходимо использовать?
2. Опытные сразу видят решение, а именно, алгоритм решения. В моем случае, я не вижу решения, но путем переумножения, раскрытия скобок и тд (топорным способом) решаю. Как можно научиться смотреть в суть решения?

Буду весьма благодарен советам и рекомендациям. Задачу так и решить не смог (исписал много страниц, а толку 0).

Благодарю за дельные комментарии.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение выражений (логика решения) и формулы
СообщениеДобавлено: 04 июл 2014, 23:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы сделал это так.

[math]\left(\frac{1+x+x^2}{2x+x^2}+2-\frac{1-x+x^2}{2x-x^2}\right)^{-1}(5-2x^2)[/math]
[math]\quad= \left(\frac{(1+x+x^2)(2x-x^2) +(1-x+x^2)(2x+x^2) +2(4x^2-x^4)}{4x^2-x^4}\right)^{-1}(2x-5x^2)=\dots[/math]
[math]\quad= \left(\frac{10x^2-4x^4} {4x^2-x^4}\right)^{-1} (2x-5x^2)[/math]
[math]\left(2\frac{5-2x^2}{4-x^2}\right)^{-1}(2x-5x^2)[/math] т.к. [math]x\ne0[/math]
[math]\quad= \frac{1}{2}\cdot\frac{4-x^2}{5-2x^2}\cdot(5-2x^2)[/math]
[math]\quad= \frac{1}{2}(4-x^2)= 0{,}5(4-3.92)=0.04[/math].

Возможно, у меня недостаточно опыта, чтобы смотреть в суть решения. Если решить много таких задач, то можно научиться видеть, какие члены сократятся после умножения. Но, мне кажется, эти навыки имеют ограниченный спектр применения, в основном, при решении экзаменационных задач. Нет ничего плохого в том, чтобы проделать все выкладки честно. Правда, я бы перепроверил то, какие члены сокращаются, а какие нет в числителе выражении

[math]\frac{(1+x+x^2)(2x-x^2) +(1-x+x^2)(2x+x^2)}{4x^2-x^4}[/math]

поскольку там есть некоторая симметрия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Булева Алгебра, Алгебра Логика, упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ioan123

2

256

11 дек 2022, 00:50

Упрощение выражений

в форуме Алгебра

DimaK

62

741

09 сен 2019, 14:13

Упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

FULL_Zero

7

572

08 ноя 2020, 00:21

Упрощение выражений 11 класс

в форуме Алгебра

Nora

2

367

16 фев 2017, 11:09

Теория множества. Упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nastyakvl

3

958

09 сен 2015, 17:22

Из пропорции найти X и Y. Упрощение выражений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Zaya

1

719

27 фев 2016, 19:05

Мат. логика - задание на упрощение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Yuichka

1

156

28 июн 2020, 20:45

Задания на упрощение выражений и доказательство тождеств

в форуме Тригонометрия

KFEFDF

1

395

05 ноя 2018, 14:52

Упрощение выражений, работа с булевыми функциями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sklemp

0

74

22 дек 2021, 13:38

Упрощение формулы

в форуме Алгебра

uiivalet

2

426

06 май 2015, 13:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved