Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2014, 15:44
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]w[/math] решение уравнения [math]x^2+x+1=0[/math]
Тогда [math]w^{10}+w^5+3=[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июл 2014, 15:22
Сообщений: 3
Откуда: Краснодар
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ulukma писал(а):
Пусть w решение уравнения x^2+x+1=0
Тогда w^10+w^5+3=?



Может, где то со знаками напутали, у квадратного уравнения нет дейсвительных решений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2014, 15:44
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Но я тоже решить не смог. И с комплексными попробовал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2014, 15:03
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{2} +x+1=0; x^{2}+x=-1; ( x^{2}+x)^{5}=-1;[/math]

[math]x^{10}+5x^{9}+10x^{8}+10x^{7}+5x^{6}+x^{5}=-1[/math]

[math]x^{10}+x^{5}+3=2-5x^{9}-10x^{8}-10x^{7}-5x^{6}[/math]

[math]x^{10}+x^{5}+3=2-5x^{6}(x^{3}+2x^{2}+2x+1)[/math]

[math]...=2-5x^{6}(x^{3}+2(x^{2}+x)+1)=2-5x^{6}(x^{3}-2+1)[/math]

[math]...=2-5x^{6}(x^{3}-1)=2-5x^{6}(x-1)(x^{2}+x+1)=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю casper1986 "Спасибо" сказали:
ulukma
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 17:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут же просто: корни

[math]w_1=-(-1)^{\frac 13}[/math]

[math]w_2=(-1)^{\frac 23}[/math]

При подстановке любого из корней:

[math]w^{10}+w^5= -\frac 12 +\frac{\sqrt{3}}{2}i+\left (-\frac 12 -\frac{\sqrt{3}}{2}i \right )=-1[/math]

Ответ, значит, 2


Последний раз редактировалось Avgust 03 июл 2014, 17:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 17:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2014, 15:44
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
через дискриминант?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти кв.уравнение
СообщениеДобавлено: 03 июл 2014, 17:58 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Полиноминальный дискриминант равен -3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ulukma
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

oliver12444564

2

381

20 дек 2022, 11:27

Найти дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

1

147

03 июн 2020, 21:38

Найти каноническое уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

574

22 июн 2016, 14:50

Найти y уравнение с синусом

в форуме Тригонометрия

Fox23

5

588

18 июн 2016, 18:13

Найти уравнение окружности

в форуме Геометрия

enn_smith

1

907

12 фев 2015, 21:13

найти уравнение окружности

в форуме Геометрия

freza0

3

289

07 апр 2023, 18:23

Найти уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Newbie_MTF

4

1266

17 дек 2017, 07:23

Найти уравнение прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

knyaz2001

2

243

27 ноя 2019, 00:20

Найти уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dman

7

457

27 дек 2015, 15:47

Найти уравнение эллипса

в форуме Геометрия

luckyboyr

4

252

12 сен 2021, 13:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved