Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти знаменатель прогрессии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34927
Страница 1 из 1

Автор:  h8w8 [ 03 июл 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Найти знаменатель прогрессии

Отношeниe сyммы всex элeмeнтoв бeскoнeчнo yбывaющeй гeoмeтричeскoй прoгрeccии co знaмeнaтeлeм [math]\frac{3}{4}[/math] к сyммe вcex элeмeнтoв дрyгoй пpoгpeccии рaвнo [math]3[/math]. Haйдитe знaмeнaтeль втopoй пpoгpeccии, ecли пepвыe элeмeнты пpoгpeccий oдинaкoвы. Мои обозначения: [math]{{b_1}}[/math] - первый член прогрессий, [math]{{q_1}}[/math] - знаменатель первой прогрессии ( бесконечно убывающей), [math]{{q_2}}[/math] - знаменатель второй прогрессии.
[math]\begin{gathered}\frac{{S{n_1}}}{{S{n_2}}}= 3 \hfill \\ \frac{{\frac{{{b_1}}}{{1 -{q_1}}}}}{{\frac{{{b_1}(1 -{q_2}^n)}}{{1 -{q_2}}}}}= 3 \hfill \\ \frac{{1 -{q_2}}}{{(1 -{q_1})(1 -{q_2}^n)}}= 3 \hfill \\ \frac{{4(1 -{q_2})}}{{(1 -{q_2}^n)}}= 3 \hfill \\ \frac{{(1 -{q_2})}}{{(1 -{q_2}^n)}}= \frac{3}{4}\hfill \\ \end{gathered}[/math]
Вот на этом моменте я остановился и дальше продвинуться не могу. Прошу помощи в дальнейшем решении.

Автор:  Shadows [ 03 июл 2014, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Естественно, результат зависит от число членов второй прогрессии. Наверное подразумевалось, что вторая-тоже бесконечная.

Автор:  h8w8 [ 04 июл 2014, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Shadows, если вторая тоже бесконечная, то тогда всё, конечно, легко. Просто думал, что упускаю что-то.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/