Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифм
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34925
Страница 1 из 1

Автор:  ulukma [ 03 июл 2014, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Логарифм

Пусть [math]n[/math] натуральное число. Если [math]3^n<2^{100}<3^n+1[/math], тогда [math]n=[/math]?
Используйте [math]\log_32=0.631[/math]

Автор:  sergebsl [ 03 июл 2014, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

http://m.wolframalpha.com/input/?i=n+%3 ... 29&x=5&y=7

Автор:  sergebsl [ 03 июл 2014, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

здесь log ~ ln

Автор:  OolesyaA [ 03 июл 2014, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

ulukma писал(а):
Пусть n натуральное число. Если 3^n<2^100<3^n+1, тогда n=?
Используйте log32=0.631



Там будет 63.
Я не знаю как формулы писать.

Автор:  ulukma [ 03 июл 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

oolesya как вы решили?

Автор:  OolesyaA [ 03 июл 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

ulukma писал(а):
Пусть n натуральное число. Если 3^n<2^100<3^n+1, тогда n=?
Используйте log32=0.631



Прологарифмируем по основанию 3.

[math]\log_{3}{3^{n} }[/math] [math]<[/math] [math]\log_{3}{2^{100} }[/math] [math]<[/math] [math]\log_{3}{3^{n+1} }[/math]
n [math]< \log_{3}{2^{100} }[/math] [math]< n+1[/math]
n [math]< 100\log_{3}{2}[/math] [math]< n+1[/math]
n [math]< 100*0,631[/math] [math]< n+1[/math]
n [math]< 63,1[/math] [math]< n+1[/math] /(-n)
0 [math]< 63,1-n[/math] [math]< 1[/math] /(-63.1)
62,1 [math]< n[/math] [math]< 63,1[/math]
т.к n- натуральное число, то n=63

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/