| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Квадратные уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34650 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Ivan131 [ 20 июн 2014, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратные уравнения |
Возвожу в квадрат, упрощаю, получается [math]x^{2}+7x+6=0[/math] Далее нахожу Дискриминант: [math]D=b^{2}-4*a*c[/math] [math]D=7^{2}-4*1*6=49-24=25[/math] [math]\sqrt{25}=5[/math]или [math]-5[/math] Подставляем... Ни одно из решений неверное. Ответ должен быть [math]x=-1[/math] Что я делаю неправильно? |
|
| Автор: | radix [ 21 июн 2014, 00:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратные уравнения |
Дискриминант - это не корни уравнения. Корни находим по формуле: [math]x_{1;2}=\frac{ -b \pm \sqrt{D} }{ 2a }[/math] [math]x_{1;2}=\frac{ -7 \pm \sqrt{25} }{ 2 }[/math] [math]x_{1}=-6; x_2=-1[/math] Только перед тем, как возводить в квадрат, нужно наложить дополнительное условие на выражение, стоящее в правой части уравнения. Это выражение равно квадратному корню, а значит, оно неотрицательно. Это условие отметает корень -6. |
|
| Автор: | radix [ 21 июн 2014, 00:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратные уравнения |
[math]\sqrt{x^2-4}=\sqrt{3x} \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}& x^2-4=3x \\ & 3x \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math] Корни первого уравнения -1 и 4. Учитывая неравенство, остаётся только корень 4. |
|
| Автор: | radix [ 21 июн 2014, 00:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратные уравнения |
Показательная функция положительна на всей области определения, значит, можно уравнение разделить на [math]5^{x+1}[/math]: [math]\left( \frac{ 8 }{ 5 } \right)^{x+1}=1[/math] [math]x+1=0[/math] [math]x=-1[/math] |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 07:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратные уравнения |
область определения уравнения http://m.wolframalpha.com/input/?i=%284 ... 29&x=5&y=7 далее, остаётся возвести ур-е в квадрат, привести к стандартному виду, и найти корни. один из которых входит в ООУр х = -1 |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|