Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Квадратные уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34650
Страница 2 из 2

Автор:  Ivan131 [ 20 июн 2014, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратные уравнения

Возвожу в квадрат, упрощаю, получается
[math]x^{2}+7x+6=0[/math]

Далее нахожу Дискриминант:

[math]D=b^{2}-4*a*c[/math]
[math]D=7^{2}-4*1*6=49-24=25[/math]
[math]\sqrt{25}=5[/math]или [math]-5[/math]
Подставляем...
Ни одно из решений неверное.

Ответ должен быть [math]x=-1[/math]

Что я делаю неправильно?

Автор:  radix [ 21 июн 2014, 00:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратные уравнения

Дискриминант - это не корни уравнения. Корни находим по формуле:
[math]x_{1;2}=\frac{ -b \pm \sqrt{D} }{ 2a }[/math]
[math]x_{1;2}=\frac{ -7 \pm \sqrt{25} }{ 2 }[/math]
[math]x_{1}=-6; x_2=-1[/math]
Только перед тем, как возводить в квадрат, нужно наложить дополнительное условие на выражение, стоящее в правой части уравнения. Это выражение равно квадратному корню, а значит, оно неотрицательно. Это условие отметает корень -6.

Автор:  radix [ 21 июн 2014, 00:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратные уравнения

[math]\sqrt{x^2-4}=\sqrt{3x} \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}& x^2-4=3x \\ & 3x \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]
Корни первого уравнения -1 и 4. Учитывая неравенство, остаётся только корень 4.

Автор:  radix [ 21 июн 2014, 00:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратные уравнения

Показательная функция положительна на всей области определения, значит, можно уравнение разделить на [math]5^{x+1}[/math]:
[math]\left( \frac{ 8 }{ 5 } \right)^{x+1}=1[/math]
[math]x+1=0[/math]
[math]x=-1[/math]

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 07:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратные уравнения

область определения уравнения

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%284 ... 29&x=5&y=7

далее, остаётся возвести ур-е в квадрат, привести к стандартному виду, и найти корни.

один из которых входит в ООУр х = -1

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/