Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные уравнения
СообщениеДобавлено: 20 июн 2014, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2014, 21:10
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возвожу в квадрат, упрощаю, получается
[math]x^{2}+7x+6=0[/math]

Далее нахожу Дискриминант:

[math]D=b^{2}-4*a*c[/math]
[math]D=7^{2}-4*1*6=49-24=25[/math]
[math]\sqrt{25}=5[/math]или [math]-5[/math]
Подставляем...
Ни одно из решений неверное.

Ответ должен быть [math]x=-1[/math]

Что я делаю неправильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 00:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дискриминант - это не корни уравнения. Корни находим по формуле:
[math]x_{1;2}=\frac{ -b \pm \sqrt{D} }{ 2a }[/math]
[math]x_{1;2}=\frac{ -7 \pm \sqrt{25} }{ 2 }[/math]
[math]x_{1}=-6; x_2=-1[/math]
Только перед тем, как возводить в квадрат, нужно наложить дополнительное условие на выражение, стоящее в правой части уравнения. Это выражение равно квадратному корню, а значит, оно неотрицательно. Это условие отметает корень -6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 00:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{x^2-4}=\sqrt{3x} \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}& x^2-4=3x \\ & 3x \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]
Корни первого уравнения -1 и 4. Учитывая неравенство, остаётся только корень 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 00:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показательная функция положительна на всей области определения, значит, можно уравнение разделить на [math]5^{x+1}[/math]:
[math]\left( \frac{ 8 }{ 5 } \right)^{x+1}=1[/math]
[math]x+1=0[/math]
[math]x=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 07:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
область определения уравнения

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%284 ... 29&x=5&y=7

далее, остаётся возвести ур-е в квадрат, привести к стандартному виду, и найти корни.

один из которых входит в ООУр х = -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

limonoviy tea

7

460

02 июн 2016, 22:06

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

Wombat

5

425

16 июн 2017, 18:02

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

McMurphy

7

1615

10 дек 2022, 19:36

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

okaenegen

2

282

14 ноя 2022, 19:04

Решить квадратные уравнения.

в форуме Алгебра

Vladislav0313

16

686

29 апр 2015, 15:40

Квадратные уравнения с параметрами

в форуме Алгебра

kristalliks

9

329

22 май 2022, 05:44

Квадратные уравнения между которыми есть связь

в форуме Алгебра

wwww

6

437

13 окт 2016, 11:07

Квадратные неравенства

в форуме Алгебра

dikarka2004

5

258

14 дек 2022, 21:25

Квадратные матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

discens

3

577

09 сен 2020, 18:51

Квадратные неравенства

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Imaginarymath

1

299

12 сен 2015, 23:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved