| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сумма последовательности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34568 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Woxa999 [ 18 июн 2014, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Сумма последовательности |
Дана последовательность по формуле [math]a_{n}= \left[\frac{ n^{2}+8n+10 }{ n+9 } \right][/math] где [x] - это наибольшее целое число которое не превышает x. Найти значение [math]\sum\limits_{n=1}^{30} a_{n}[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 18 июн 2014, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Разделите многочленов столбиком. |
|
| Автор: | sergebsl [ 18 июн 2014, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
a_n = [ n + 9 - 71 / (n + 9) ] like this? |
|
| Автор: | sergebsl [ 18 июн 2014, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Σ a_n = Σ [ n + 9 - 71 /(n + 9) ] = = Σ a_n = Σ n + Σ 9 -[ 71 * Σ 1 /(n + 9) ] = = 30 * 31 / 2 + 9 * 30 + S S - ? |
|
| Автор: | Woxa999 [ 18 июн 2014, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
[math]n - \frac{ n-10 }{n+9}[/math] и что потом? |
|
| Автор: | Woxa999 [ 18 июн 2014, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
sergebsl писал(а): Σ a_n = Σ [ n + 9 - 71 /(n + 9) ] = = Σ a_n = Σ n + Σ 9 -[ 71 * Σ 1 /(n + 9) ] = = 30 * 31 / 2 + 9 * 30 + S S - ? не понял! что это? |
|
| Автор: | Shadows [ 18 июн 2014, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Woxa999 писал(а): [math]n - \frac{ n-10 }{n+9}[/math] и что потом? Потом продолжайте делить...
|
|
| Автор: | sergebsl [ 18 июн 2014, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Σ a_n = Σ n - Σ1 + 19 * Σ 1 / (n + 9) ¿¿¿ Σ 1 / (n + 9) ??? |
|
| Автор: | sergebsl [ 18 июн 2014, 16:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Σ k = n(n+1)/2 Σ 1 = n |
|
| Автор: | sergebsl [ 18 июн 2014, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма последовательности |
Σ a_n = Σ n - Σ1 + 19 * Σ 1 / (n + 9) = = 15 * 31 - 30 + 19 Σ 1 / (n + 9) = 435 + 19 * Σ 1 / (n + 9) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|