Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли найденный корень решением уравнения?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 17:16 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот только что решил одно интересное уравнение:
[math]3^{2x+1}-2 \cdot 3^{x+2} = 36+5 \cdot 3^{x}[/math]
[math]3^{2x} \cdot 3-2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{2} = 36+5 \cdot 3^{x}[/math]

Замена: [math]3^{x}=a[/math]

[math]3a^{2}-23a-36=0[/math]

Получаем корни: [math]a_{1} = -\frac{ 4 }{ 3 }[/math] и [math]a_{2} = 9[/math]

Обратная замена: [math]3^{x_{1} }= - \frac{ 4 }{ 3 }[/math] и [math]3^{x_{2} }=9[/math]
[math]x_{2}=2, x_{1}=[/math]?

Вопрос: является ли корень [math]x_{1}[/math], который равен непонятно чему, решением уравнения? Или корень здесь только [math]x_{2}=2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли найденный корень решением уравнения?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы делали замену [math]3^{x}=a[/math], показательная функция положительна, [math]a_1[/math] отрицателен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: Является ли найденный корень решением уравнения?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 17:40 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял. Значит [math]a_{1}[/math] сразу отбрасываем, т.к. число отрицательное, а с [math]a_{2}[/math] продолжаем решать дальше. Спасибо! Все понял!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли найденный корень решением уравнения?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 17:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
-4/3 не входит в область значений показательной функции 3^х, посему х1 не существует в области действительных чисел.



Ну если уж так хочется, можно решить на множестве комплексных чисел

x1 = log_3 (-4) - 1

x1 ~ 0.26186... + i * 2.8596

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли найденный корень решением уравнения?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 17:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а зачем? )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

736

10 май 2021, 09:51

Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mihail_Aseyev

14

405

22 май 2022, 11:28

Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

478

03 июн 2018, 19:00

I1ровернтъ, что данная функция является решением

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

8

351

26 мар 2018, 13:13

Является ли точка решением задачи линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

2

599

21 мар 2017, 21:18

проверить, являются ли решением уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Azerot

0

299

11 апр 2016, 14:23

Корень уравнения

в форуме MathCad

Genya_111

1

282

19 дек 2021, 16:30

Найти корень уравнения

в форуме Тригонометрия

vitgon

5

475

13 ноя 2015, 12:14

Найдите корень уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

VICTORQQQQ

2

379

28 фев 2017, 16:36

Найти корень уравнения

в форуме Алгебра

VICTORQQQQ

2

435

28 фев 2017, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved