Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 23:17 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, Уважаемые математики!
Вот нарвался на еще одно задачу, тему которой и решения я не знаю.

Задача: За какое минимальное число лет упадет цена предмета меньше чем на 1/10 часть первоначальной цены, если каждый год отчислять 18% от цены с предыдущего года?

Я попытался решить ее и вот что у меня получилось:
[math]X[/math]-первоначальная цена, условно равная 100 рублей.
1 год: Х - 18% = 82
2 год: 82 - 18% = 63,18
3 год: 63,18 - 18% = 51,8
...
11 год: 10,57 - 18% = 8,66 < 1/10 первоначальной цены

Но в ответе указано, что цена упадет до менее чем 1/10 за 12 лет. В чем я ошибся и правильно ли я ее решил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 00:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так цена первого года какая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще, это геометрическая прогрессия, определяемая следующим реккурсивным соотношением:

P[i + 1] = (1 - 0,18)P[i]

P[i + 1] = 0,82P[i]

или

P[n] = P1*0,82^(n - 1) <= 0,1P1

откуда имеем

0.82^(n - 1) <= 0.1

т.к 0,82 < 1 знак нер-ва меняется на противоположный

n - 1 >= log_0.82 0,1

n >= 1 + lg(0.1)/lg(0,82)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 00:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Так цена первого года какая?

Jazzman писал(а):
1 год: Х - 18% = 82

Первый год цена 100.
А второй год цена 82. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
n >= 1 + lg(0.1)/lg(0,82)


n >= 1 + 11,6028

n >= 12,6028

n = 13

Проверим:

P[12] = 0,82^11 ~ 0,1127 ...

P[13] = 0,82^12 ~ 0,0924 ...


А СПАСИБО?!
НЕБЛАГОДАРНЫЙ(АЯ)! :(

Слушайте, ну с этого кота я просто помираю )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 00:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
n = 13
Проверим:P[12] = 0,82^11 ~ 0,1127 ...
P[13] = 0,82^12 ~ 0,0924 ...

Ну, так если НА 13-й год цена упала до нужного уровня, значит, этот процесс прошёл ЗА 12 лет.


Последний раз редактировалось radix 15 июн 2014, 01:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 01:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Радикс, почему мне "Спасибо" не поставили?

обидно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 01:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
А СПАСИБО?!НЕБЛАГОДАРНЫЙ(АЯ)!

А ЭТО вы мне??? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 01:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно же нет)
пожаловаться ж надо
мож, кто пожалел бы)

:beer:

:ranovstavat:

Я спать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По какой теме задача и правильно ли я ее решил?
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 15:04 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за решение, но я все равно ничего не понял :( Где почитать про это рекурсивное соотношение? В гугле что-то не вижу никакой инфы по существу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правильно ли я решил

в форуме Алгебра

General2001

16

789

26 сен 2016, 14:59

Правильно ли я решил?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

13

543

25 дек 2019, 12:04

Правильно ли я решил задачу?

в форуме Школьная физика

Garfield

1

399

14 май 2017, 09:17

Скажите правильно решил или нет

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus2003

2

183

29 ноя 2021, 20:36

Правильно ли я решил данное уравнение?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

fam1x

5

516

28 янв 2015, 13:30

Правильно ли я решил двойной интеграл полярные координаты?

в форуме Интегральное исчисление

perec200

7

454

21 май 2015, 21:02

Можете помочь с данной задачкой?я хз в какой теме она вопще

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dragondy

2

194

08 июн 2020, 10:58

Задача по теме СВ

в форуме Теория вероятностей

MathLox

1

175

07 дек 2020, 16:22

Задача по теме Треугольник

в форуме Геометрия

fedor26091972

7

1240

13 ноя 2015, 07:33

Задача по теме теории

в форуме Теория чисел

oleg dmitryevx

1

126

11 июл 2023, 13:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved