Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Бесокнечная геометрическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34399
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 13 июн 2014, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Бесокнечная геометрическая прогрессия

Добрый день!

Пожалуйста, объясните, как упрощаются данные выражения:

1Изображение

2 [math]6+6p^{2}+6p^{4}+...+6p^{2n}[/math]

Например, я понимаю, как получается такое выражение
Изображение

[math]S=3+3p+3p^{2}+...+3p^{n}[/math]

умножаем обе части на p [math]S*p=3p+3p^{2}+...+3p^{n}[/math], затем вычитаем из первого второе и получается сокращенное выражение. Но я не понимаю ,как поступить с первыми двумя 1 и 2?

Спасибо!

Автор:  radix [ 13 июн 2014, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Бесокнечная геометрическая прогрессия

В первом: пятёрка в формуле не участвует. Посчитайте по формуле сумму всего остального, а потом просто добавьте пятёрку.
Во втором: Сделайте замену [math]p^2=q[/math] и считайте по формуле бесконечной геометрической прогрессии. Затем просто обратно замените q на p^2. Замену можно явно написать, а можно и не писать, а "держать в уме".

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/