| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система показательного и логарифмического неравенств http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34325 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lusya [ 11 июн 2014, 19:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Система показательного и логарифмического неравенств |
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста. Что-то делаю не так, а что, понять не могу. ![]() 1. Написала ОДЗ к логарифмическому нер-ву; 2. Заменила 2^x на t; Решила, получилось t [math]\in (-2; 11)[/math]* квадратные скобки 3. Вернулась к замене: -2 - [math]\varnothing[/math] , х [math]\leqslant \log_{2}{11}[/math] 4. Решила логарифмическое нер-во, получилось, что х [math]\in (2; 2+\sqrt{3}[/math] )*последняя скобка кв. Как быть дальше? Попробовала записать все x в систему, но непонятный отв. вырисовывается. ![]() Решила так же: ОДЗ, 3^х=t, но уже здесь допустила ошибку, потому что t [math]\in (- \infty ;2) \cup (27; + \infty )[/math] Так ведь не может быть?! Я привыкла, что правильно, когда t находится между двумя числами. Спасибо большое всем за помощь
|
|
| Автор: | radix [ 11 июн 2014, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств (нер-во прив. к кв +логарифмическое нер-в |
lusya писал(а): 1. Написала ОДЗ к логарифмическому нер-ву; Какое ОДЗ получилось? lusya писал(а): 4. Решила логарифмическое нер-во, получилось, что ... Ответ неверный. |
|
| Автор: | radix [ 11 июн 2014, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств (нер-во прив. к кв +логарифмическое нер-в |
lusya писал(а): Так ведь не может быть?! Я привыкла, что правильно, когда t находится между двумя числами. Может быть. В таком случае при обратной замене мы получим совокупность: [math]\left[\!\begin{aligned}& 3^x \leqslant 2 \\ & 3^x \geqslant 27 \end{aligned}\right.[/math] В отличие от системы, где нужно найти общие решения неравенств, в совокупности нужно объединить решения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|