Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несколько непонятных экзаменационных заданий
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 23:33 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, Уважаемые математики!
Через 2 дня у меня экзамен по математике. Вроде уже ко всему подготовился, но все равно остались еще примеры, решение которых мне не понятно:

Задание 1:
Тригонометрический вид комплексного числа:
[math]z=2i(\cos{\frac{ \pi }{ 6 } }+i\sin{\frac{ \pi }{ 6 } })^{4}[/math]

Задание 2:
При каком значении параметра [math]a[/math] уравнение имеет два комплексно объединенных корня?
[math](a+1)x^{2}+ax+1=0[/math]

Задание 3:
При каком значении параметра [math]a[/math] уравнение имеет два комплексных корня?
[math](a-8)x^{2}+a+3=0[/math]

Задание 4:
[math]\log_{9}{y}=\frac{ 3 }{ 2 }\log_{9}{\left[ 9(x+1) \right]-\log_{9}{(x-3)}-1 }[/math] (из этого примера мне не понятно как упростить эту часть: [math]\frac{ 3 }{ 2 }\log_{9}{\left[ 9(x+1) \right][/math]. Знаю, что[math]\frac{ 3 }{ 2 }[/math]должны уйти наверх в степень над скобками, но далее что делать не пойму)

Прошу Ваши светлые умы помочь мне в очередной раз разобраться с непонятными мне примерами.
Спасибо огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько непонятных экзаменационных заданий
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задании 4, 3/2 не нужно наверх. Лучше применить формулу для логарифма произведения:[math]\log_{a}{bc}=\log_{a}{b}+\log_{a}{c}[/math].
После этого нужно какие-нибудь два логарифма объединить в один по той формуле, что приведена выше, либо по формуле разности логарифмов. При этом нужно обязательно учесть что такая процедура приводит к расширению области допустимых значений х. Поэтому нужно одновременно с применением формулы накладывать необходимые ограничения по ОДЗ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: Несколько непонятных экзаменационных заданий
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 20:04 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял, спасибо больше! А по первым трем заданиям ничего не подскажете? Вообще не понимаю как их решить. Не дай Бог попадутся на экзамене.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько непонятных экзаменационных заданий
СообщениеДобавлено: 13 июн 2014, 09:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3. [math]x^{2}[/math]= - [math]\frac{ a+3 }{ a-8 }[/math]. Значит, для комплексности корней нужно, чтобы [math]\frac{ a+3 }{ a-8 }[/math] > 0, неравенство решаете по методу интервалов.

2. Находите дискриминант квадратного уравнения и ставите условие его отрицательности.

1. Тут нужно дважды применить формулу Эйлера. Вначале представьте ваше выражение как 2i [math]e^{\frac{ 2 \pi i }{ 3 } }[/math] , затем разложите экспоненту снова через синус и косинус, подставьте значения и получите ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: Несколько непонятных экзаменационных заданий
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 22:49 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам огромное за помощь! Разобрался!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несколько непонятных аспектов в доказательстве теоремы

в форуме Геометрия

vladislavmurencov

3

475

03 дек 2016, 15:48

Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов

в форуме Теория вероятностей

WubWub

3

428

04 фев 2019, 21:44

Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов

в форуме Теория вероятностей

FrozenFrei

1

501

15 окт 2018, 17:04

РГР на 10 заданий

в форуме Объявления участников Форума

Math_girl

1

356

30 сен 2017, 19:18

Решение заданий

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kazulya

6

333

08 ноя 2015, 08:52

Интегралы (6 заданий)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ann10

5

318

06 май 2015, 23:34

7 заданий не могу решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Druik1994

13

640

25 май 2016, 20:04

Вопрос по решению заданий

в форуме Алгебра

Laplacian

10

792

23 янв 2018, 22:51

Сможете решить 6 заданий?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Makson343434

1

451

22 дек 2014, 19:47

Проверить решение заданий

в форуме Ряды

Ferrari F1

8

536

12 сен 2015, 01:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved