| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33925 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | sfanter [ 30 май 2014, 19:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое неравенство |
[math]\log_{x+3}({6+x-{x}^2})+\log_{\sqrt{6-x-{x}^2} }({x+3}) \leqslant 3[/math] Привёл всё к основанию x+3. Не знаю, какое преобразование сделать следующим,чтобы упростить? |
|
| Автор: | radix [ 30 май 2014, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Показатель степени выносите перед логарим. Потом замену переменной. Весь логарифм обозначьте за t. |
|
| Автор: | Avgust [ 30 май 2014, 21:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Таков он, правильный ответ. Корни точно найти не удалось - пришлось метод итераций Ньютона применить:
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 май 2014, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
В условии ошибка : под корнем 6+х-х^2. Пример есть в литературе. Ответ длинный, лень писать |
|
| Автор: | sfanter [ 30 май 2014, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
pewpimkin писал(а): В условии ошибка : под корнем 6+х-х^2. Пример есть в литературе. Ответ длинный, лень писать Условие именно такое, проверил ещё раз. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 май 2014, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Завтра отсканирую страницу и выложу здесь с этим примером. Видимо в условии опечатались. |
|
| Автор: | radix [ 30 май 2014, 22:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
sfanter, а ответы есть? Можно подставить в условие и проверить. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 май 2014, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Да,действительно, напишите ответы, я их сравню с моими книжными |
|
| Автор: | sfanter [ 30 май 2014, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
pewpimkin писал(а): Да,действительно, напишите ответы, я их сравню с моими книжными [math]x \in (-2;\frac{ 1-\sqrt{21} }{ 2 } \cup [-\sqrt{3};-\frac{ 3 }{ 2 }] \cup [-1;\sqrt{3} ] \cup (\frac{ 1+\sqrt{21} }{ 2 };3 )[/math] |
|
| Автор: | radix [ 30 май 2014, 23:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Подстановка значения х=1 из указанного в ответе интервала даёт неверный результат.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|