Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sfanter |
|
|
|
[math]\log_{2x-8}{({ \sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} })}^2<1[/math] Составил систему из 4-х ур-й: [math]1)({\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} })>0[/math] [math]2)2x-8>0[/math] [math]3)2x-8 \ne 1[/math] [math]4)(2x-8-1)({({ \sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} })}^2-(2x-8))<0[/math] Как исследовать четвёртое неравенство? |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
В первой скобке - привести подобные слагаемые.
Во второй - возвести в квадрат, а затем привести подобные слагаемые. sfanter Если у Вас уже есть начало решения, выкладывайте (можно фото). Мне кажется, что Вам будет лучше разобраться, где Вы зашли в тупик. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sfanter |
|
|
|
radix писал(а): В первой скобке - привести подобные слагаемые. Во второй - возвести в квадрат, а затем привести подобные слагаемые. sfanter Если у Вас уже есть начало решения, выкладывайте (можно фото). Мне кажется, что Вам будет лучше разобраться, где Вы зашли в тупик. К сожалению не на что фоткать ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Кстати, обратите внимание на первое неравенство. Если наложить ограничения на подкоренные выражения (>=0), то для разности корней тоже можно применить метод замены множителя!
То есть неравенство 1) равносильно системе: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x+3 \geqslant 0 \\ & 7-x \geqslant 0 \\ & (x+3)-(7-x)>0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: sfanter |
||
| Avgust |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik, sfanter |
||
| radix |
|
|
|
sfanter писал(а): radix писал(а): sfanter Если у Вас уже есть начало решения, выкладывайте (можно фото). Мне кажется, что Вам будет лучше разобраться, где Вы зашли в тупик. К сожалению не на что фоткать ![]() Тогда опишите словами общий ход решения, а какие-то этапы наберите в редакторе формул. Я поясню свою мысль. Дело в том, что способов решения может быть несколько. Если кто-то предлагает иной способ, чем тот, что выбрали Вы, это, конечно, хорошо, изучите и этот подход. Но это не значит, что Ваш способ неправильный. Возможно, в Вашем решении где-то допущена ошибка по невнимательности или, ещё хуже, ошибка в логике рассуждений. Вот с этим последним нужно обязательно разобраться, потому что если Вы не знаете, в чём конкретно Вы заблуждаетесь, Вы можете повторить это и на контрольной или экзамене. Поэтому, если ситуация "не знаю, с чего начать" - это одно, а если какие-то соображения по решению уже имеются, то в Ваших интересах не получить чьё-то готовое решение, а разобраться, почему Ваше решение не привело к верному ответу. А для этого нужно это решение представить на форум каким-нибудь образом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
sfanter
В одном из подобных неравенств я уже давал Вам неверную подсказку и меня поправили, здесь Вы повторяете эту ошибку. Нужно рассматривать ОДЗ, когда основание больше нуля, но меньше единицы (в этом случае функция убывает), и когда основание больше единицы (здесь функция возрастает). |
||
| Вернуться к началу | ||
| sfanter |
|
|
|
Yurik писал(а): sfanter В одном из подобных неравенств я уже давал Вам неверную подсказку и меня поправили, здесь Вы повторяете эту ошибку. Нужно рассматривать ОДЗ, когда основание больше нуля, но меньше единицы (в этом случае функция убывает), и когда основание больше единицы (здесь функция возрастает). Просто ваш способ решения более длинный,не хочется его применять в данном примере. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
sfanter писал(а): Просто ваш способ решения более длинный,не хочется его применять в данном примере. Ок. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
sfanter, Вы рассмотрение вопроса "основание больше единицы или меньше" заложили в первый множитель, который представляет собой разность этого самого основания и единицы.
Дальнейшее решение этого неравенства вряд ли будет короче, чем решение тем способом, что предложил Yurik. В общем, эти два способа суть одного и того же подхода к решению. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неравенство с корнями
в форуме Алгебра |
9 |
281 |
24 сен 2023, 21:08 |
|
|
Неравенство с корнями
в форуме Алгебра |
1 |
237 |
31 мар 2018, 00:01 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
309 |
10 мар 2018, 18:47 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
11 |
595 |
24 дек 2018, 23:50 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
4 |
532 |
24 июл 2016, 16:00 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
169 |
24 мар 2020, 13:33 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
336 |
29 янв 2018, 21:40 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
8 |
515 |
09 май 2015, 22:17 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
12 |
773 |
21 апр 2015, 19:02 |
|
|
ЕГЭ логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
422 |
14 мар 2016, 20:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |