| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33886 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 29 май 2014, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое неравенство |
[math]\log_{\sqrt[3]{x-3} }{(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }) }+3 \leqslant 0[/math] Переносим 3 вправо и зарисываем в виде логарифма: [math]\log_{\sqrt[3]{x-3} }{(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }) } \leqslant \log_{\sqrt[3]{x-3} }{\frac{ 1 }{ x-3 } }[/math] Далее составил систему из 4-х неравенств: [math]1)\frac{ 1 }{ x-3 }>0[/math] [math]2)\sqrt[3]{x-3} \ne 1[/math] [math]3)\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }>0[/math] [math]4)(\sqrt[3]{x-3}-1)(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }-\frac{ 1 }{ x-3 }) \leqslant 0[/math] Как решить четвёртое уравнение из этой системы? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 май 2014, 19:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
Исследуйте знаки каждого сомножителя, потом найдете , где они будут иметь разные знаки.Потом учтете ОДЗ |
|
| Автор: | Avgust [ 30 май 2014, 01:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
График так решает:
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 май 2014, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|