Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение задачи системой уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33873
Страница 1 из 1

Автор:  ivan_sukachex [ 29 май 2014, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Решение задачи системой уравнений

Собственно, вопрос. Как решить эту задачу?
Я пробовал системой уравнений, но не получается.
В саду протекают три ручья, за каждым ручьем расположена клумба. Таким образом, всего в саду находятся три ручья и три клумбы. Владелица сада хочет посадить одинаковое число розовых кустов в каждую клумбу так, чтобы в конце у нее на руках не осталось ни одного куста. Однако каждый раз, когда она пересекает ручей, число розовых кустов в ее руках удваивается. Сколько розовых кустов ей нужно взять с собой в самом начале? Не забудьте, что в результате у нее не должно остаться ни одного куста.

Автор:  Avgust [ 29 май 2014, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение задачи системой уравнений

Задача простая
Взяла x кустов.

В первую клумбу посадила [math]2x-y[/math] кустов

Во вторую клумбу [math]2y-z[/math] кустов

В третью [math]2z[/math] кустов

Поскольку в каждой клумбе одинаковое количество кустов, то решаем систему:

[math]2z=2y-z[/math]

[math]2z=2x-y[/math]

Получим решение:

[math]x=7n \, ; \quad y=6n \, ; \quad z=4n[/math]

В каждой клумбе будет [math]8n[/math] кустов.

Здесь [math]n[/math] - любое целое положительное число.
Если [math]n=1[/math] , то ей надо взять с собой 7 кустов.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/