Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33868
Страница 1 из 2

Автор:  sfanter [ 29 май 2014, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое неравенство с модулем

[math]\log_{|3x+2|}{{x}^2} \geqslant 2[/math]
Какую систему нужно составлять с учётом этого модуля?

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Изображение

У меня получилось так

Автор:  sfanter [ 29 май 2014, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

pewpimkin писал(а):
Изображение

У меня получилось так

В ответе [math]x \in [-\frac{ 1 }{ 2 };-\frac{ 1 }{ 3 })[/math]

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Изображение

Для справки. Посмотрите №23. Надо проверить

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Третья строчка сверху -ошибка (3х+2)^2 ,а нужно без квадрата:на два - то я сократил

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Изображение

Исправил

Автор:  sfanter [ 29 май 2014, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

pewpimkin писал(а):
Изображение

Для справки. Посмотрите №23. Надо проверить

А как такая таблица называется?

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Да я сам не знаю.Кто-то свел методы решения в таблицу и все. А метод, где единица вычитается , называется "метод рационализации".Иногда он упрощает решение, иногда нет и лучше пользоваться совокупностью неравенств, то есть основание от нуля до единицы, основание больше единицы

Автор:  sfanter [ 29 май 2014, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

pewpimkin писал(а):
Изображение

У меня получилось так

Опять таки не пойму как получилась сторочка:
[math](|3x+2|-1)(|x|-(3x+2)) \geqslant 0[/math]
Какое свойство здесь используется?

Автор:  pewpimkin [ 29 май 2014, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с модулем

Посмотрите №23. Только там (3х+2) под модулем.(в исправленном)

Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/