Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sfanter |
|
|
|
Подскажите пожалуйста как решит данную систему? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\left\{ \begin{gathered} 3 - x > 0,\,\,3 - x \ne 1 \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}} > 0,\,\, x \ne 5 \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}} \leqslant 3 - x \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: sfanter |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Yurik
А если основание [math]<1[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| sfanter |
|
|
|
Alexdemath писал(а): Yurik А если основание [math]<1[/math]? Нужно ещё одну систему составить где x от 0 до 1, в последнем выражении первой системы знак поменяется на >= и эти две системы объединить совокупностью? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Вроде так
[math]{\log _{3 - x}}\frac{{4 - x}}{{5 - x}} \leqslant 1 \Leftrightarrow \left\{\!\begin{gathered}\frac{{4 - x}}{{5 - x}}> 0, \hfill \\ \left[\!\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}0 < 3 - x < 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}}\geqslant 3 - x, \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \left\{\begin{gathered}3 - x > 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}}\leqslant 3 - x. \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math] Должно получиться [math]\begin{gathered}\frac{{4 - x}}{{5 - x}}> 0 \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x < 4, \hfill \\ x > 5; \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \left\{\begin{gathered}0 < 3 - x < 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}}\geqslant 3 - x \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow \frac{{7 - \sqrt 5}}{2}\leqslant x < 3; \hfill \\ \left\{\begin{gathered}3 - x > 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}}\leqslant 3 - x \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow x < 2. \hfill \\ \end{gathered}[/math] То есть [math]\left\{\!\!\begin{gathered}\left[ \begin{gathered}x < 4, \hfill \\ x > 5, \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \left[ \begin{gathered}\frac{{7 - \sqrt 5}}{2}\leqslant x < 3, \hfill \\ x < 2, \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math] или окончательно [math]\left[ \begin{gathered}x < 2, \hfill \\ \frac{{7 - \sqrt 5}}{2}\leqslant x < 3. \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sfanter |
||
| sfanter |
|
|
|
[math]\frac{ 4-x }{ 5-x } \geqslant 3-x[/math](Это выражение сводится к такому?: [math]\frac{ {x}^2-7x+9 }{ 5-x }>=0[/math])?
Если да,то корти "нехорошие" получаются |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Неверно привели
[math]\frac{{4 - x}}{{5 - x}}\geqslant 3 - x \Leftrightarrow \frac{{{x^2}- 7x + 11}}{{x - 5}}\geqslant 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sfanter |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Не плюс 9, а плюс 11. Ответ такой же , решал правда по-другому
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sfanter |
|
|
|
Alexdemath писал(а): [math]\left\{ \begin{gathered} 0 < 3 - x < 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}} \geqslant 3 - x \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow \frac{{7 - \sqrt 5 }}{2} \leqslant x < 3;[/math] Как получилось так,что [math]\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 } \leqslant x < 3[/math]? Ведь в первом выражении в системе [math]x \in (2;3)[/math] а во втором [math]x\in(- \infty ;\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 }] \cup [\frac{ 7+\sqrt{5} }{ 2 }; \infty )[/math] Если объединить,то получится [math]x \in (2;\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 }][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
sfanter писал(а): Alexdemath писал(а): [math]\left\{ \begin{gathered} 0 < 3 - x < 1, \hfill \\ \frac{{4 - x}}{{5 - x}} \geqslant 3 - x \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow \frac{{7 - \sqrt 5 }}{2} \leqslant x < 3;[/math] Как получилось так,что [math]\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 } \leqslant x < 3[/math]?Ведь в первом выражении в системе [math]x \in (2;3)[/math] а во втором [math]x\in(- \infty ;\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 }] \cup [\frac{ 7+\sqrt{5} }{ 2 }; \infty )[/math] Если объединить,то получится [math]x \in (2;\frac{ 7-\sqrt{5} }{ 2 }][/math] Решение второго [math]\left[\!\begin{aligned}& \frac{7-\sqrt{5}}{2}\leqslant x\leqslant \frac{7+\sqrt{5}}{2}, \\& x>5. \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
317 |
06 фев 2016, 15:47 |
|
|
ЕГЭ логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
422 |
14 мар 2016, 20:18 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
12 |
773 |
21 апр 2015, 19:02 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
384 |
13 май 2018, 20:01 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
362 |
17 апр 2015, 20:24 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
290 |
27 май 2018, 15:26 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
14 |
626 |
29 май 2018, 18:22 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
535 |
05 май 2015, 16:37 |
|
|
Логарифмическое неравенство.
в форуме Алгебра |
0 |
244 |
09 фев 2016, 13:32 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
251 |
05 май 2015, 21:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |