| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33827 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое неравенство |
Как здесь преобразовать неравенство,чтобы решить его? В правой части произведение логарифмов,что с ним делать? [math]\log_{3}({1+x})>(1-\log_{x}({1-x}))\log_{3}{x}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 28 май 2014, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
sfanter, может, попробовать привести сначала логарифмы к одному основанию? |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
sfanter, uje pora nqat' samomu rewat' vklüqit' duraka i ia mogu zdes' éto ne vsegda prokatyvaet |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Andy писал(а): sfanter, может, попробовать привести сначала логарифмы к одному основанию? Свелось к системе из двух неравенств: 1) [math]1+x>\frac{ 3 }{ 1-x }[/math] 2)[math]\frac{ 3 }{ 1-x }>0[/math] |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
лучше к основанию х: не забудь ОДЗ! log_x (1 + x) > 1 - log_x (1 - x) log_x (1 + x) > log_x x/(1-x) |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
dalee, SISNEMA-1 x > 1 1 + x > 0 x/(1 - x) > 0 1 + x > x/(1 - x) SISTEMA-2 0 < x < 1 1 + x > 0 x/(1 + x) > 0 1 + x < x/(1 - x) |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
решения каждой из полученных систем объединяем в совокупность дерзай : ) |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
sergebsl писал(а): лучше к основанию х: не забудь ОДЗ! log_x (1 + x) > 1 - log_x (1 - x) log_x (1 + x) > log_x x/(1-x) А как вы определили что лучше привести к основанию x? |
|
| Автор: | Andy [ 28 май 2014, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
sfanter, а я бы приводил к основанию 3, чтобы уменьшить количество рассматриваемых вариантов неравенств. Хотя выигрыш во времени может быть небольшим. |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
ИНТУИЦИЯ!
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|