Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33822
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое уравнение

[math]\log_{2x-1}({2x-3})=\log_{2x-3}({2x-1})[/math]
ОДЗ: [math]x \in (\frac{ 3 }{ 2 }; \infty ), x \ne 1,x \ne 2[/math]
[math]\log_{2x-1}({2x-3})=\frac{ 1 }{ \log_{2x-1}({2x-3}) }[/math]
После замены получается: [math]t=\frac{ 1 }{ t }[/math]
корни:0;1 - не проходят по ОДЗ
В чём ошибка?

Автор:  radix [ 28 май 2014, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

sfanter писал(а):
корни:0;1 - не проходят по ОДЗ

ОДЗ-то для х, а не для t. :wink:

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

radix писал(а):
sfanter писал(а):
корни:0;1 - не проходят по ОДЗ

ОДЗ-то для х, а не для t. :wink:

Что то всё равно с ответом не сошлось,когда приравнял к 0 и 1.

Автор:  radix [ 28 май 2014, 19:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Нуля-то точно быть не может. Он же в знаменателе.

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

radix писал(а):
Нуля-то точно быть не может. Он же в знаменателе.

а для единицы вообще нет решений

Автор:  radix [ 28 май 2014, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

sfanter писал(а):
корни:0;1

Корни t=1 и t=-1.

Автор:  Andy [ 28 май 2014, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

sfanter, если [math]t=\frac{1}{t}[/math], то [math]t=\pm 1[/math], кстати. Теперь "разверните" [math]t[/math] к первоначальному выражению.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/