| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33822 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 18:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое уравнение |
[math]\log_{2x-1}({2x-3})=\log_{2x-3}({2x-1})[/math] ОДЗ: [math]x \in (\frac{ 3 }{ 2 }; \infty ), x \ne 1,x \ne 2[/math] [math]\log_{2x-1}({2x-3})=\frac{ 1 }{ \log_{2x-1}({2x-3}) }[/math] После замены получается: [math]t=\frac{ 1 }{ t }[/math] корни:0;1 - не проходят по ОДЗ В чём ошибка? |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 18:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
sfanter писал(а): корни:0;1 - не проходят по ОДЗ ОДЗ-то для х, а не для t.
|
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
radix писал(а): sfanter писал(а): корни:0;1 - не проходят по ОДЗ ОДЗ-то для х, а не для t. ![]() Что то всё равно с ответом не сошлось,когда приравнял к 0 и 1. |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 19:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
Нуля-то точно быть не может. Он же в знаменателе. |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 19:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
radix писал(а): Нуля-то точно быть не может. Он же в знаменателе. а для единицы вообще нет решений |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
sfanter писал(а): корни:0;1 Корни t=1 и t=-1. |
|
| Автор: | Andy [ 28 май 2014, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
sfanter, если [math]t=\frac{1}{t}[/math], то [math]t=\pm 1[/math], кстати. Теперь "разверните" [math]t[/math] к первоначальному выражению. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|