Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33800
Страница 2 из 2

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

Выражение под первым логарифмом не то. Перед х^2 вообще минус должен быть.

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

radix писал(а):
Выражение под первым логарифмом не то. Перед х^2 вообще минус должен быть.

Просто я всё на -1 домножил. Так видимо делать нельзя

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

sfanter писал(а):
Так видимо делать нельзя

Ни в коем случае. Аргументом логарифма может быть только положительное число. А Вы его на -1 умножаете. Я вообще не припомню ни одной формулы, в которой аргумент логарифма на что-нибудь умножается.

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

в левой части перед скобкой - потеряли

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

Кстати, когда Вы левую часть объединяете под один логарифм, нужно наложить дополнительные условия на первоначальные подлогарифмические выражения. Оформить это лучше в виде системы, на мой взгляд.

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

вернее будет так:

log_2 -(x-2)(x-5) = log_2 (6x - 16)

-x2 + 7x - 10 = 6x - 16

x2 - x - 4 = 0

x = [ 1 -+ radical( 1+ 8 ) ] / 2

x_1 = -1

x_2 = 2 - не входит в ОДЗ

выходит, х = -1

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

sergebsl писал(а):
x2 - x - 4 = 0

Шестёрка должна быть.

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

при подстановке в исходное уравнение

x = -1 тоже не подходит

неужели пустое множество?

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

sergebsl писал(а):
выходит, х = -1

Так -1 тоже не входит в ОДЗ. Какое ОДЗ получилось?

Автор:  radix [ 28 май 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

sergebsl писал(а):
x2 - x - 4 = 0

x2 - x - 6 = 0

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/