Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33800
Страница 1 из 2

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

[math]\log_{2}({x-2})+\log_{5}({5-x})=3+2\log_{4}{(\frac{ 3x }{ 4 }-2 ) }[/math]
Как преобразовать,чтобы можно было рештиь?

Автор:  radix [ 28 май 2014, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

Думаю, лучше всего перейти к основанию 2.

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

radix писал(а):
Думаю, лучше всего перейти к основанию 2.

[math]\log_{2}({x-2})+\frac{ \log_{2}({5-x}) }{ \log_{2}{5} }=\log_{2}{8}+\frac{ 2\log_{2}({\frac{ 3x }{ 4 }-2 }) }{{\log_{2}{4} } }[/math]
В правой части двойка сократится. А как то дальше непонятно как преобразовывать.

Автор:  radix [ 28 май 2014, 15:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

Как точно выглядит задание? Решить или найти количество корней?

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 15:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

radix писал(а):
Как точно выглядит задание? Решить или найти количество корней?

решить

Автор:  radix [ 28 май 2014, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

А ответы есть?

Автор:  radix [ 28 май 2014, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый:
[math]x \approx 2,86689[/math]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

radix писал(а):
Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый:
[math]x \approx 2,86689[/math]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29

Блин,опять ошибся при написании примера. У второго логарифма основание 2, а не 5.

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

ну тогда решение очевидно

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать?

radix писал(а):
Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый:
[math]x \approx 2,86689[/math]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29

свелось к виду [math]\log_{2}({{x}^2-7x+10})=\log_{2}({6x-16})[/math]
Если приравнять выражения при основаниях,то у квадратного уравнение нет решений :(

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/