| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33800 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 12:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
[math]\log_{2}({x-2})+\log_{5}({5-x})=3+2\log_{4}{(\frac{ 3x }{ 4 }-2 ) }[/math] Как преобразовать,чтобы можно было рештиь? |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
Думаю, лучше всего перейти к основанию 2. |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
radix писал(а): Думаю, лучше всего перейти к основанию 2. [math]\log_{2}({x-2})+\frac{ \log_{2}({5-x}) }{ \log_{2}{5} }=\log_{2}{8}+\frac{ 2\log_{2}({\frac{ 3x }{ 4 }-2 }) }{{\log_{2}{4} } }[/math] В правой части двойка сократится. А как то дальше непонятно как преобразовывать. |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 15:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
Как точно выглядит задание? Решить или найти количество корней? |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 15:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
radix писал(а): Как точно выглядит задание? Решить или найти количество корней? решить |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
А ответы есть? |
|
| Автор: | radix [ 28 май 2014, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый: [math]x \approx 2,86689[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29 |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 16:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
radix писал(а): Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый: [math]x \approx 2,86689[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29 Блин,опять ошибся при написании примера. У второго логарифма основание 2, а не 5. |
|
| Автор: | sergebsl [ 28 май 2014, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
ну тогда решение очевидно |
|
| Автор: | sfanter [ 28 май 2014, 17:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение. Как преобразовать? |
radix писал(а): Вольфрам выдаёт один корень, и тот не очень красивый: [math]x \approx 2,86689[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... x%2F4-2%29 свелось к виду [math]\log_{2}({{x}^2-7x+10})=\log_{2}({6x-16})[/math] Если приравнять выражения при основаниях,то у квадратного уравнение нет решений
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|