Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмы.Неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33794
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 май 2014, 09:49 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмы.Неравенство

Объясните пожалуйста почему первое неравенство эквивалентно второму?

1)[math]-1 < \log_{6x+1}({25x})<0[/math]
2)[math]\frac{ 1 }{ 6x+1 }<25x<1[/math]


1.Откуда появилось [math]\frac{ 1 }{ 6x+1 }[/math]?
2.Куда пропала -1?

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 10:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы.Неравенство

здесь потенцируют нер-во по осованию 6х+1

кстати, здесь не совсем эквмвиваленнтное преобразование

не хватает до системы

6х+1 > 0
6х+1 != 1
25х > 0

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы.Неравенство

(6х+1)^-1 < 25 < (6х+1)^0

необходимо учесть

А. если 6х+1 > 1, знаки нер-ва сохраняются

Б. если 0 < 6х+1 < 1, знаки нер-ва менются на противоположные

иными словами получается совокупность двух систем с условием А и Б

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 10:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы.Неравенство

(6х+1)^-1 < 25 < (6х+1)^0

необходимо учесть

А. если 6х+1 > 1, знаки нер-ва сохраняются

система:
(6х+1)^-1 < 25 < (6х+1)^0
6х+1 >1

Б. если 0 < 6х+1 < 1, знаки нер-ва менются на противоположные

система:
(6х+1)^-1 > 25 > (6х+1)^0
0 < 6х+1 < 1


иными словами получается совокупность двух систем с условием А и Б

Автор:  sergebsl [ 28 май 2014, 10:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы.Неравенство

Не забудь добавить 25х > 0 в обе системы

торопился :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/