| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33778 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 27 май 2014, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство |
[math]x^2-4>4*({\frac{ x+2 }{ x-2 } } )^3[/math] Подскажите пожалуйста как его решить |
|
| Автор: | radix [ 27 май 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
Возможно, не самое красивое решение, но можно попробовать так: Перенесите всё влево. Вынесите за скобки [math]\frac{ x+2 }{ x-2 }[/math]. В скобках при этом останется разность квадратов - тоже разложить по формуле. Останутся выражения не сложнее квадратных трёхчленов. После этого метод интервалов. |
|
| Автор: | Avgust [ 27 май 2014, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
![]() x>6 0<x<2 x<-2 |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 май 2014, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
У меня такой же ответ получился. Перенес все в одну сторону, привел к общему знаменателю, вынес за скобку (х+2), далее как написал выше radix |
|
| Автор: | sergebsl [ 27 май 2014, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
круто! |
|
| Автор: | sfanter [ 27 май 2014, 23:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
[math]x^2-4-4{(\frac{ x+2 }{ x-2 }^3)>0 }[/math]; [math]\frac{ {(x-2)}^4(x+2)-4{(x+2)}^3 }{({x-2})^3 }>0[/math]; [math]\frac{ (x+2)({x}^2+8)x(x-6) }{ {(x-2)}^3 }>0[/math]; [math]\frac{x(x-6)(x+2) }{ ({x-2})^3 }>0[/math] Подскажите пожалуйста: 1)Как сначало получилось [math]({x-2})^4(x+2)[/math] ? 2)Потом как получился весь числитель во второй дроби? 3)Почему [math]{{x}^2+8}[/math] сократили? |
|
| Автор: | radix [ 27 май 2014, 23:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
[math]x^2+8>0[/math] при всех значениях х. Поэтому при решении неравенства такой множитель можно убрать. Вернее, разделить неравенство на это выражение. |
|
| Автор: | radix [ 27 май 2014, 23:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
1. Сначала привели к общему знаменателю. 2. Вынесли (х+2) за скобки. В скобках осталась разность квадратов, её разложили по формуле. В каждой из полученных скобок привели подобные слагаемые. Из одной ещё и вынесли х. |
|
| Автор: | sfanter [ 27 май 2014, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство |
спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|