Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33773
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 27 май 2014, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмы

Объясните пожалуйста по какому правилу произошло данное преобразование:
[math]1+\log_{0,1}{(3-x)}=\log_{10 }{ \frac{ 10 }{ x-3 } }[/math]

Автор:  radix [ 27 май 2014, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

3-х в скобках?

Автор:  sfanter [ 27 май 2014, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

да,исправил

Автор:  radix [ 27 май 2014, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

[math]1+\log_{10^{-1}}{(3-x)}=\lg{10} -\lg{(3-x)} =\lg{\frac{ 10 }{ 3-x } }[/math]
У меня так получается. :(

Автор:  radix [ 27 май 2014, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

sfanter, если 3-x>0, то x-3<0. Так что преобразование неверно. :(

Автор:  sfanter [ 27 май 2014, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Как же они к основанию 10 перешли.

Автор:  radix [ 27 май 2014, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Можно использовать формулу: [math]\log_{c^ \alpha }{b^ \beta }=\frac{ \beta }{ \alpha } \log_{c}{b}[/math]
Или стандартным переходом к новому основанию:
[math]\log_{a}{b}=\frac{ \log_{c}{b} }{ \log_{c}{a} }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/