Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dasha math |
|
|
|
Нужно решить вот такое уравнение [math]x^6=(5x-6)^3[/math] Я преобразовала его следующим образом: [math](x^2)^3=(5x-6)^3[/math] [math]x^2=5x-6[/math] Можно ли так делать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Последняя строчка неверна: нужно это разложить как разность кубов
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Строчка верна. Обоснования нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dasha math |
|
|
|
У меня никак не получается разложить.
Застряла на середине решения: (x^2)^3-(5x-6)^3=0 (x^2-5x-6)*(x^4+x^2*(5x-6)+(5x-6)^2)=0 x^2-5x-6=0 или (x^4+x^2*(5x-6)+(5x-6)^2)=0 тут понятно,что корни 3 и 2 а вот как преобразовать вторую часть?помогите,пожалуйста! |
||
| Вернуться к началу | ||
| dasha math |
|
|
|
У меня никак не получается разложить.
Застряла на середине решения: (x^2)^3-(5x-6)^3=0 (x^2-5x-6)*(x^4+x^2*(5x-6)+(5x-6)^2)=0 x^2-5x-6=0 или (x^4+x^2*(5x-6)+(5x-6)^2)=0 тут понятно,что корни 3 и 2, а вот как преобразовать вторую часть?помогите,пожалуйста! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Зачем открыли новую тему по старому вопросу?
Вторая часть в ноль не обращается. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dasha math |
|
|
|
Prokop писал(а): Зачем открыли новую тему по старому вопросу? Вторая часть в ноль не обращается. Не поняла...почему?И как тогда решить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
а чего ж тут непонятного? второй сомножитель не имеет действительных корней
докажи и дело с концом |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Вы правильно написали про корни 3 и 2.
Второе выражение имеет вид [math]{a^2}+ ab +{b^2}[/math] и обращается в 0 только при [math]a=b=0[/math] Действительно, [math]\left|{ab}\right| \leqslant \frac{1}{2}\left({{a^2}+{b^2}}\right)[/math]. Следовательно, [math]{a^2}+ ab +{b^2}\geqslant \frac{1}{2}\left({{a^2}+{b^2}}\right)[/math] В Вашем случае [math]a ={x^2}[/math], [math]b = 5x - 6[/math] и в нуль одновременно обратится не могут. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Не нужно раскладывать как разность кубов.
Если [math]a^3=b^3[/math], то [math]a=b[/math] Это работает только для нечётных степеней. Если степень чётная, то будет так: [math]a^4=b^4 \Leftrightarrow a= \pm b[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
1027 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
706 |
08 фев 2019, 18:40 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
315 |
04 май 2015, 15:50 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
1055 |
04 май 2015, 22:10 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
28 апр 2015, 19:21 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
482 |
23 апр 2015, 13:15 |
|
|
Re: Уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
465 |
25 апр 2015, 18:59 |
|
| Диф уравнение | 1 |
146 |
23 май 2016, 20:17 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
262 |
27 апр 2015, 20:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |