Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнения и неравенства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33740
Страница 1 из 1

Автор:  dasha math [ 27 май 2014, 06:18 ]
Заголовок сообщения:  Уравнения и неравенства

Нужна очень ваша помощь с уравнением!
[math](4x-8)^2\cdot(x-8)=(4x-8)\cdot(x-8)^2[/math]

Автор:  Andy [ 27 май 2014, 06:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения и неравенства

dasha math, по-моему, можно поступить так:
1) если [math]4x-8=0,[/math] то [math]x=\frac{1}{2},[/math] и обе части уравнения тождественно равны нулю;
2) если [math]x-8=0,[/math] то [math]x=8,[/math] и обе части уравнения тождественно равны нулю;
3) если разделить обе части уравнения на [math](4x-8)(x-8) \ne 0,[/math] то [math]4x-8=x-8,[/math] [math]3x=0,[/math] [math]x=0.[/math]

Ответ: [math]\left\{0,~\frac{1}{2},~8\right\}.[/math]

А можно так:
[math](4x-8)^2(x-8)=(4x-8)(x-8)^2,[/math]

[math](4x-8)^2(x-8)-(4x-8)(x-8)^2=0,[/math]

[math](4x-8)(x-8)(4x-8-(x-8))=0,[/math]

[math](4x-8)(x-8)3x=0.[/math]

Результат будет тот же.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/