| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнения и неравенства http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33740 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dasha math [ 27 май 2014, 06:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнения и неравенства |
Нужна очень ваша помощь с уравнением! [math](4x-8)^2\cdot(x-8)=(4x-8)\cdot(x-8)^2[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 27 май 2014, 06:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения и неравенства |
dasha math, по-моему, можно поступить так: 1) если [math]4x-8=0,[/math] то [math]x=\frac{1}{2},[/math] и обе части уравнения тождественно равны нулю; 2) если [math]x-8=0,[/math] то [math]x=8,[/math] и обе части уравнения тождественно равны нулю; 3) если разделить обе части уравнения на [math](4x-8)(x-8) \ne 0,[/math] то [math]4x-8=x-8,[/math] [math]3x=0,[/math] [math]x=0.[/math] Ответ: [math]\left\{0,~\frac{1}{2},~8\right\}.[/math] А можно так: [math](4x-8)^2(x-8)=(4x-8)(x-8)^2,[/math] [math](4x-8)^2(x-8)-(4x-8)(x-8)^2=0,[/math] [math](4x-8)(x-8)(4x-8-(x-8))=0,[/math] [math](4x-8)(x-8)3x=0.[/math] Результат будет тот же. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|