Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33718
Страница 2 из 3

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2014, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Можно так(если не ошибся)

Изображение

Автор:  sfanter [ 26 май 2014, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Спасибо большое. У вас верный ответ.

Автор:  radix [ 26 май 2014, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

pewpimkin
Если сначала в квадрат возвести, а потом привести к общему знаменателю, то в числителе всё очень хорошо сложится.

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2014, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

radix Я уж привык так. sfanter, а в остальных(где ошибался)

Автор:  Jazzman [ 16 июн 2014, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

sfanter писал(а):
Аа,понятно где ошибка. Тогда получается [math](- \infty ;-4) \cup (-4;-3] \cup [0;1) \cup (1; \infty )[/math]

Не могу понять, почему значения -3 и 0 находятся в квадратных скобках. Ведь по ОДЗ подкоренное выражение, которое находится в знаменателе, должно быть строго больше нуля.

Автор:  venjar [ 16 июн 2014, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Забавное неравенство.
Если не ошибся, ответ получился:

[math](- \infty ,-4) \cup (1,+ \infty ) \cup \left\{ -3 \right\}[/math]

P.S. :)
Только после ответа увидел, что в этой теме две страницы. А я сразу стал решать.
Ну хоть не ошибся.

Автор:  pewpimkin [ 16 июн 2014, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Ну, да. Он уже несколько выше получен

Автор:  radix [ 16 июн 2014, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Jazzman писал(а):
Не могу понять, почему значения -3 и 0 находятся в квадратных скобках. Ведь по ОДЗ подкоренное выражение, которое находится в знаменателе, должно быть строго больше нуля.

Нет. По ОДЗ подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, а знаменатель не равен нулю. Вы подставьте -3 и 0 в знаменатель и посмотрите, что получится.

Автор:  Jazzman [ 16 июн 2014, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

radix писал(а):
Jazzman писал(а):
Не могу понять, почему значения -3 и 0 находятся в квадратных скобках. Ведь по ОДЗ подкоренное выражение, которое находится в знаменателе, должно быть строго больше нуля.

Нет. По ОДЗ подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, а знаменатель не равен нулю. Вы подставьте -3 и 0 в знаменатель и посмотрите, что получится.

Понял. Т.е. получается, если бы первая дробь была такой [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{x^{2}+3x } }[/math], то тогда ОДЗ подкоренного выражения должно быть строго больше нуля. Верно?

Автор:  radix [ 16 июн 2014, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

Да.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/