Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 16:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ 2-\sqrt{x^2+3x} } \leqslant \frac{ 1 }{ \sqrt{x^2+4x+7} }[/math]
Какое здесь будет ОДЗ? Подкоренное выражение в правой части должно быть больше нуля, но у этого квадратного уравнения нет решения. Как это в одз записывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter писал(а):
Подкоренное выражение в правой части должно быть больше нуля, но у этого квадратного уравнения нет решения. Как это в одз записывать?

Это выражение больше 0 при всех х. На ОДЗ, значит, не влияет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
sfanter писал(а):
Подкоренное выражение в правой части должно быть больше нуля, но у этого квадратного уравнения нет решения. Как это в одз записывать?

Это выражение больше 0 при всех х. На ОДЗ, значит, не влияет.

ОДЗ получилось: [math]x \in (- \infty ;-3] \cup [0;4) \cup (4; \infty )[/math] Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Неправильно найдены значения, при которых знаменатель первой дроби обращается в ноль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Нет. Неправильно найдены значения, при которых знаменатель первой дроби обращается в ноль.

[math]x \in (- \infty ;-3] \cup [0;1) \cup (1;4) \cup (4; \infty )[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять нет. :(
Знаменатель обращается в ноль при х=1 и х=-4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аа,понятно где ошибка. Тогда получается [math](- \infty ;-4) \cup (-4;-3] \cup [0;1) \cup (1; \infty )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь, вроде, верно. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Теперь, вроде, верно. :)

А как само неравенство дорешать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 17:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же, как без дробей.
Совокупность двух систем:
1) Если левая часть меньше нуля...
2) Если левая часть больше нуля, возводим в квадрат, переносим всё в одну сторону, приводим к общему знаменателю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональное уравнение с кубическими корнями.

в форуме Алгебра

pro2410

16

1033

06 июн 2016, 10:02

Неравенство с корнями

в форуме Алгебра

MuCTeP_TTP0

9

281

24 сен 2023, 21:08

Неравенство с корнями

в форуме Алгебра

Ugelso

1

237

31 мар 2018, 00:01

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

Niger_1

1

183

28 мар 2017, 15:28

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

pooroh

4

316

29 окт 2016, 01:54

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

9

407

27 ноя 2016, 10:13

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

Tenken

5

430

01 май 2016, 11:45

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

zakharova-forum

0

186

11 июл 2020, 14:38

Иррациональное неравенство

в форуме Алгебра

salainenkappale

3

186

18 окт 2019, 21:17

Ряд с логарифмом в знаменателе

в форуме Ряды

God_mode_2016

3

1025

19 июн 2017, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved