| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Иррациональное неравенство с корнем из корня http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33717 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 16:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Иррациональное неравенство с корнем из корня |
[math]\sqrt{\sqrt{6x+\frac{ 49 }{ 4 } }+\frac{ 7 }{ 2 } } \geqslant x[/math] Помогите пожалуйста решить. Как преобразовывать выражение под двумя корнями? |
|
| Автор: | Yurik [ 26 май 2014, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
Во-первых, [math]x \geqslant 0[/math]. Потом определите ОДЗ. Дальше возводите обе части в квадрат. Переносите [math]\frac{7}{2}[/math] в правую часть, и ещё раз обе части в квадрат. |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
Точно так же. Сначала один раз возвести в квадрат. Затем уединить радикал и снова возвести в квадрат. |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
Yurik писал(а): Во-первых, [math]x \geqslant 0[/math]. Вовсе не факт! х вполне может быть отрицательным. |
|
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
radix писал(а): Yurik писал(а): Во-первых, [math]x \geqslant 0[/math]. Вовсе не факт! х вполне может быть отрицательным. Нужно наверное совокупность составить из двух систем,объединяющих два разных случая для x. |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 16:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
Да. |
|
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
radix писал(а): Да. Не уверен,правильно ли ОДЗ: [math]x \geqslant -\frac{ 35 }{ 24 }[/math] |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 17:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
Откуда 35 взяли? [math]x \geqslant -\frac{ 49 }{ 24 }[/math] |
|
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
radix писал(а): Откуда 35 взяли? [math]x \geqslant -\frac{ 49 }{ 24 }[/math] Ой,точно. Я стал одно лишнее действие выполнять и ошибся. |
|
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное неравенство с корнем из корня |
radix писал(а): Точно так же. Сначала один раз возвести в квадрат. Затем уединить радикал и снова возвести в квадрат. После того как два раза возвёл в квадрат пооучилось неравенство: [math]x^4-7x^2-6x[/math] Заменил [math]x^2[/math] на [math]t[/math] в итоге всё свелось к уравнению [math]t^3-7t^2-6[/math] Подбором нашёл корень t=-1, потом поделил столбиком уравнение на t+1, но поделилось с остатком
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|