Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррацтональное неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33713
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 26 май 2014, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Иррацтональное неравенство

[math]\frac{ \sqrt{ 2{x}^3 -22{x}^2+60x}}{ x-6} \geqslant 2x-10[/math]

[math]\left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} 2x-10<0 \hfill \\ 3x^2+8x-3 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} 2x-10 \geqslant 0, \hfill \\ \frac{ 2x^3-22x^2+60x }{ x^2-12x+36 } \geqslant 4x^2-40x+100 . \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
Помогите пожалуйста решить последнее неравенство во второй системе. У меня не получилось его разложит на множители без иррациональных чисел, но судя по ответу,их там быть не должно.

Автор:  radix [ 26 май 2014, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррацтональное неравенство

[math]\frac{ 2x(x-5)(x-6) }{ (x-6)^2 }[/math]
Теперь можно сократить, добавив условие [math]x \ne 6[/math]

Автор:  radix [ 26 май 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррацтональное неравенство

И правая часть неравенства хорошо раскладывается: [math]4(x-5)^2[/math]

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2014, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррацтональное неравенство

Изображение


Изображение

У меня получилось так, если не ошибся

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2014, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррацтональное неравенство

Изображение

И здесь исправляю

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/