| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Иррац. ур-е с корнями в обеих частях http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33700 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 09:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Иррац. ур-е с корнями в обеих частях |
[math]\sqrt{x+2}[/math]+[math]\sqrt{2x-3}[/math]=[math]\sqrt{3x+3}[/math] Подскажите пожалуйста как решить? |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 09:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях |
Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется. |
|
| Автор: | sfanter [ 26 май 2014, 10:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях |
radix писал(а): Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется. [math]({\sqrt{x+2} + \sqrt{2x-3} })^2[/math] = 3x+3 [math]x+2+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{2x-3} + 2x-3 = 3x+3[/math] Подскажите пожалуйста как дальше преобразовать. Там где 2 корня перемножаются. |
|
| Автор: | radix [ 26 май 2014, 10:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях |
[math]\sqrt{x+2} \cdot \sqrt{2x-3}=\sqrt{(x+2)(2x-3)}[/math] С оговоркой, что [math]x+2 \geqslant 0[/math] и [math]2x-3 \geqslant 0[/math] Это можно оформить в виде системы из уравнения и двух неравенств. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|