Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррац. ур-е с корнями в обеих частях
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33700
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 26 май 2014, 09:28 ]
Заголовок сообщения:  Иррац. ур-е с корнями в обеих частях

[math]\sqrt{x+2}[/math]+[math]\sqrt{2x-3}[/math]=[math]\sqrt{3x+3}[/math]
Подскажите пожалуйста как решить?

Автор:  radix [ 26 май 2014, 09:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях

Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется.

Автор:  sfanter [ 26 май 2014, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях

radix писал(а):
Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется.

[math]({\sqrt{x+2} + \sqrt{2x-3} })^2[/math] = 3x+3
[math]x+2+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{2x-3} + 2x-3 = 3x+3[/math]
Подскажите пожалуйста как дальше преобразовать. Там где 2 корня перемножаются.

Автор:  radix [ 26 май 2014, 10:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях

[math]\sqrt{x+2} \cdot \sqrt{2x-3}=\sqrt{(x+2)(2x-3)}[/math]
С оговоркой, что [math]x+2 \geqslant 0[/math] и [math]2x-3 \geqslant 0[/math]

Это можно оформить в виде системы из уравнения и двух неравенств.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/