Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{x+2}[/math]+[math]\sqrt{2x-3}[/math]=[math]\sqrt{3x+3}[/math]
Подскажите пожалуйста как решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 10:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Обе части уравнения неотрицательны. Возводите в квадрат. С соответствующими оговорками по ОДЗ, разумеется.

[math]({\sqrt{x+2} + \sqrt{2x-3} })^2[/math] = 3x+3
[math]x+2+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{2x-3} + 2x-3 = 3x+3[/math]
Подскажите пожалуйста как дальше преобразовать. Там где 2 корня перемножаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррац. ур-е с корнями в обеих частях
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{x+2} \cdot \sqrt{2x-3}=\sqrt{(x+2)(2x-3)}[/math]
С оговоркой, что [math]x+2 \geqslant 0[/math] и [math]2x-3 \geqslant 0[/math]

Это можно оформить в виде системы из уравнения и двух неравенств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача о частях сплава

в форуме Алгебра

Pawel1980

26

831

11 апр 2017, 11:40

Школьное иррац. Уравнение

в форуме Алгебра

Rimus4

5

275

18 мар 2022, 22:31

Сравнить два иррац. числа

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

14

738

24 дек 2017, 15:24

Доказать, что корень из 10f+3 иррац. число

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

14

379

01 янв 2024, 21:57

Ошибочное доказательство существования иррац. чисел??

в форуме Размышления по поводу и без

MosMan

8

454

21 июн 2018, 20:59

Найти значение выражения (степени с рац/иррац показателями)

в форуме Алгебра

EvusPew

0

64

14 ноя 2023, 18:48

Пример с корнями

в форуме Алгебра

Do_you_watch_co

7

372

02 янв 2019, 21:20

Неравенство с корнями

в форуме Алгебра

Ugelso

1

237

31 мар 2018, 00:01

Функция с корнями

в форуме Алгебра

fingolfin

6

386

26 ноя 2015, 22:40

Предел с корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

4

439

12 окт 2015, 07:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved