| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33565 |
Страница 3 из 4 |
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 18:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
pewpimkin писал(а): ![]() Можно так Скобочка должна быть квадратной, по-моему. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 май 2014, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит |
|
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 19:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
vvvv писал(а): radix, а что же Вы про метод интервалов ни гу-гу, я -то упор делал на него.Вы ведь, мягко говоря, писали неправду radix писал(а): ... Можно просто написать, словами, что подмодульные выражения обращаются в 0 в точках -2/3 и 3/2. Но можно и это не писать, а сразу делать рисунок числовой оси с нанесёнными этими точками. Что Вы и сделали после. 2. У Вас в системах первыми строками написаны интервалы. Либо перед интервалами нужно написать [math]x \in[/math], либо ( и это более предпочтительно) использовать неравенства: [math]x \leqslant-\frac{ 2 }{ 3 }[/math], [math]-\frac{ 2 }{ 3 } <x \leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math] и т.д. Я, конечно, дико извиняюсь, но что ЭТО по-Вашему, как ни метод интервалов??? В данном случае возможно несколько способов оформления решения: можно нарисовать одну большую совокупность, в которую включить три системы (для каждого интервала); либо можно рассмотреть три случая отдельно в трёх отдельных пунктах решения. Я не понимаю обвинения в свой адрес о том, что я "мягко говоря, пишу неправду". В чём неправда-то??? |
|
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
pewpimkin писал(а): Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит А что тогда означает запись двух неравенств в одной строке? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 май 2014, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
А где там два неравенства в одной строке? |
|
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
| Автор: | pewpimkin [ 25 май 2014, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
С правой стороны - это результаты вычислений левой |
|
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
На мой взгляд, самый удобный способ записи такой (при помощи равносильных преобразований): [math]\left| 3x+2 \right|+\left| 2x-3 \right| \leqslant 11 \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x < -\frac{2}{3}\\ & -(3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & (3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & (3x+2)+(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x<-\frac{2}{3}\\ & x \geqslant -2 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & x \leqslant 6 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& -2\leqslant x \leqslant -\frac{ 2 }{ 3 }\\ & -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & \frac{3}{2}\leqslant x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow - 2 \leqslant x \leqslant \frac{ 12 }{ 5 }[/math] |
|
| Автор: | radix [ 25 май 2014, 19:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
pewpimkin писал(а): С правой стороны - это результаты вычислений левой До меня дошло. Вы просто перебрали все возможные варианты раскрытия модулей. Да, там должна быть фигурная скобка, прошу прощения. Интересный метод. Но он подходит, если модулей не очень много. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 май 2014, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
Этот метод из вышеуказанной книги: зато думать не надо. Если бы в в начальном уравнении было больше 11, то вместо фигурной скобки была бы квадратная |
|
| Страница 3 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|