Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33565
Страница 2 из 4

Автор:  vvvv [ 24 май 2014, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

radix,Avgust верно указал решение неравенства и изобразил график.
Такие неравенства (как и уравнения) решаются методом интервалов.В данном случае числовая ось разбивается на три промежутка и на каждом из них решается неравенство, далее все найденные решения объединяются.Это нудно.
На картинке выполнена проверка для двадцати значений из промежутка, указанного Avgust`ом.Все они удовлетворяют, заданному неравенству.

Изображение

Автор:  radix [ 25 май 2014, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

vvvv писал(а):
На картинке выполнена проверка для двадцати значений из промежутка, указанного Avgust`ом.Все они удовлетворяют, заданному неравенству.

И что это доказывает? Что для данных двадцати значений это неравенство верно.
vvvv писал(а):
Avgust верно указал решение неравенства и изобразил график.

Можно, конечно же, забить условие в автоматический решатель, а потом подогнать решение под график.

У задачи может быть несколько верных решений. ТС предложил своё решение и попросил его проверить. Моей целью было указать на существенные ошибки в предложенном решении, а не предлагать своё, возможно, более простое.
Хотя более простым графическое решение этого неравенства можно назвать весьма условно: модули в любом случае нужно раскрывать. А дальше варианты: строить график или искать объединение-пересечение промежутков. По сложности одинаково, на мой взгляд. Так что выбор - дело вкуса.

Хотя если есть автоматический решатель под рукой, то тогда, конечно же, "графический метод", несомненно, более лёгкий. :D1

Автор:  vvvv [ 25 май 2014, 11:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

radix, а что же Вы про метод интервалов ни гу-гу, я -то упор делал на него.
Вы ведь, мягко говоря, писали неправду.

Автор:  pewpimkin [ 25 май 2014, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Изображение

Можно так

Автор:  vvvv [ 25 май 2014, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Метод решения неравенств, содержащих знак модуля, квалифицированно изложен у авторов Вавилов В.В.,Мельников И.А.,Олехник С.Н., Пасиченко П.И.-М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит,1987.-250 с. ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ.Уравнения и неравенства.

Автор:  pewpimkin [ 25 май 2014, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

И у Голубева. Решение нестандартных задач

Автор:  vvvv [ 25 май 2014, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

В моем источнике - авторы из Московского университета, а Голубев откуда?

Автор:  pewpimkin [ 25 май 2014, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

По-моему мехмат МГУ.Отсюда книжку можно скачать.Она неплохая
http://www.alleng.ru/d/math/math268.htm

Автор:  pewpimkin [ 25 май 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Кстати, решение взято оттуда(там эта задача есть). Правда такие задачи такими методами я решать умею.Научился по этой книге

Автор:  vvvv [ 25 май 2014, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Спасибо.Скачал, бегло просмотрел.Для неравенств типа, предложенного ТС, метода, как такового, не обнаружил, а может не разобрался (а как тогда школьники ?) :)

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/