Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33565
Страница 1 из 4

Автор:  marshall [ 21 май 2014, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Неравенство с модулем

проверьте кто силен в этом ! не уверен в кружочках во 2-ой совокупности поправьте с объяснением если можно ! Заранее спасибо!!!
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 21 май 2014, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Ничего не видно

Автор:  Avgust [ 21 май 2014, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

В самом начале этапе стройте такой график буквально по точкам:

Изображение

Когда ясность появится, то беритесь за аналитику. Должны получить:

[math]- 2 \le x \le \frac{12}{5}[/math]

Автор:  radix [ 21 май 2014, 23:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

marshall, у меня такие замечания к Вашей работе:
1. Непонятно, что означает совокупность, которая следует сразу после условия. Эти значения х не являются решением неравенства. Скобочку совокупности рисовать не нужно. Можно просто написать, словами, что подмодульные выражения обращаются в 0 в точках -2/3 и 3/2. Но можно и это не писать, а сразу делать рисунок числовой оси с нанесёнными этими точками. Что Вы и сделали после.

2. У Вас в системах первыми строками написаны интервалы. Либо перед интервалами нужно написать [math]x \in[/math], либо ( и это более предпочтительно) использовать неравенства: [math]x \leqslant-\frac{ 2 }{ 3 }[/math], [math]-\frac{ 2 }{ 3 } <x \leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math] и т.д.

3. Из рисунков, которые Вы изобразили справа от второй совокупности, правильный только третий. Остальные два неверны!
4. Третья совокупность уже, как Вы понимаете, почти полностью неверна.

Автор:  vvvv [ 22 май 2014, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

marshall, есть отработанные методы решения подобных неравенств, в частности, метод интервалов.
Почитайте книжки.

Автор:  marshall [ 22 май 2014, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

vvvv

метод интервалов здесь не нужен !

Автор:  marshall [ 22 май 2014, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

radix
насчет первых строк невнимательность там действительно x принадлежит !!! насчет совокупности она нам говорит о том что все отрезки в итоге объединятся в начале ее ставят для того чтобы смысл сам не терялся !!! насчет рисунков первые два неправильны сам убедился когда утром все перерешал ! спасибо вам всем за помощь!!!

Автор:  vvvv [ 22 май 2014, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

marshall,плохо знаете, что такое метод интервалов, иначе неравенство решили бы и за помощью не обращались.

Автор:  marshall [ 22 май 2014, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

vvvv
возможно!

Автор:  radix [ 23 май 2014, 01:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

marshall писал(а):
насчет совокупности она нам говорит о том что все отрезки в итоге объединятся в начале ее ставят для того чтобы смысл сам не терялся !!!

Совокупность означает, что нужно найти объединение множеств решений входящих в неё (эту совокупность) уравнений, неравенств, систем.
Беру Вашу совокупность:
[math]\left[\!\begin{aligned}& x=-\frac{2}{3}\\ & x=\frac{3}{2}\end{aligned}\right.[/math]
Решением первого уравнения является множество из одного элемента: [math]\left\{ -\frac{ 2 }{ 3 } \right\}[/math]; решением второго - тоже множество из одного элемента:[math]\left\{ \frac{ 3 }{ 2 } \right\}[/math].
Решением совокупности, таким образом, является объединение этих множеств, то есть множество из двух элементов [math]\left\{ -\frac{ 2 }{ 3 }; \frac{ 3 }{ 2 } \right\}[/math]

Лично я не вижу, как это связано с тем, что написано ДО этой совокупности или с тем, что написано ПОСЛЕ. По мне, так смысл как раз таки потерялся.

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/