| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33565 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | pewpimkin [ 21 май 2014, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
Ничего не видно |
|
| Автор: | Avgust [ 21 май 2014, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
В самом начале этапе стройте такой график буквально по точкам: ![]() Когда ясность появится, то беритесь за аналитику. Должны получить: [math]- 2 \le x \le \frac{12}{5}[/math] |
|
| Автор: | radix [ 21 май 2014, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
marshall, у меня такие замечания к Вашей работе: 1. Непонятно, что означает совокупность, которая следует сразу после условия. Эти значения х не являются решением неравенства. Скобочку совокупности рисовать не нужно. Можно просто написать, словами, что подмодульные выражения обращаются в 0 в точках -2/3 и 3/2. Но можно и это не писать, а сразу делать рисунок числовой оси с нанесёнными этими точками. Что Вы и сделали после. 2. У Вас в системах первыми строками написаны интервалы. Либо перед интервалами нужно написать [math]x \in[/math], либо ( и это более предпочтительно) использовать неравенства: [math]x \leqslant-\frac{ 2 }{ 3 }[/math], [math]-\frac{ 2 }{ 3 } <x \leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math] и т.д. 3. Из рисунков, которые Вы изобразили справа от второй совокупности, правильный только третий. Остальные два неверны! 4. Третья совокупность уже, как Вы понимаете, почти полностью неверна. |
|
| Автор: | vvvv [ 22 май 2014, 00:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
marshall, есть отработанные методы решения подобных неравенств, в частности, метод интервалов. Почитайте книжки. |
|
| Автор: | marshall [ 22 май 2014, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
vvvv метод интервалов здесь не нужен ! |
|
| Автор: | marshall [ 22 май 2014, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
radix насчет первых строк невнимательность там действительно x принадлежит !!! насчет совокупности она нам говорит о том что все отрезки в итоге объединятся в начале ее ставят для того чтобы смысл сам не терялся !!! насчет рисунков первые два неправильны сам убедился когда утром все перерешал ! спасибо вам всем за помощь!!! |
|
| Автор: | vvvv [ 22 май 2014, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
marshall,плохо знаете, что такое метод интервалов, иначе неравенство решили бы и за помощью не обращались. |
|
| Автор: | marshall [ 22 май 2014, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
vvvv возможно! |
|
| Автор: | radix [ 23 май 2014, 01:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
marshall писал(а): насчет совокупности она нам говорит о том что все отрезки в итоге объединятся в начале ее ставят для того чтобы смысл сам не терялся !!! Совокупность означает, что нужно найти объединение множеств решений входящих в неё (эту совокупность) уравнений, неравенств, систем. Беру Вашу совокупность: [math]\left[\!\begin{aligned}& x=-\frac{2}{3}\\ & x=\frac{3}{2}\end{aligned}\right.[/math] Решением первого уравнения является множество из одного элемента: [math]\left\{ -\frac{ 2 }{ 3 } \right\}[/math]; решением второго - тоже множество из одного элемента:[math]\left\{ \frac{ 3 }{ 2 } \right\}[/math]. Решением совокупности, таким образом, является объединение этих множеств, то есть множество из двух элементов [math]\left\{ -\frac{ 2 }{ 3 }; \frac{ 3 }{ 2 } \right\}[/math] Лично я не вижу, как это связано с тем, что написано ДО этой совокупности или с тем, что написано ПОСЛЕ. По мне, так смысл как раз таки потерялся. |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|