Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти значения параметра
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33551
Страница 1 из 1

Автор:  Daria2195 [ 21 май 2014, 01:49 ]
Заголовок сообщения:  Найти значения параметра

Для всех значений параметра а, решить неравенство

[math]\log_ax+\log_a(x-2)>1[/math]

Заранее благодарю.

Автор:  Daria2195 [ 21 май 2014, 01:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра

Я думаю, что нужно учесть
а>0, а (не равно) 1, х>0, х>2

(но еще ведь если а>0, то знак неравенства не меняется, а если 0<а<1, то меняется на противоположный)

Если преобразовать логарифм по первому случаю, то получается

х(х-2)>0
х=0,х=2
Итог: х (-беск;0)U(2;+беск)
Учитывая ОДЗ, ответ: (2;+беск)

А если преобразовать по второму случаю, то

х(х-2)<0
Итог х (0;2)
Учитывая ОДЗ решения нет.

Автор:  radix [ 21 май 2014, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра

Daria2195 писал(а):
если а>0, то знак неравенства не меняется

Тут описка: если а>1.

Но!
[math]1=\log_{a}{a}[/math]
Поэтому неравенства будут иметь другой вид. :(
Daria2195 писал(а):
х(х-2)>0

x(x-2)>a

Автор:  pewpimkin [ 21 май 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра

Изображение

У меня получилось так

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/