Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений второго порядка с двумя неизвестными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33526
Страница 1 из 1

Автор:  sun-fire [ 20 май 2014, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений второго порядка с двумя неизвестными

Здравствуйте.

В процессе программной реализации математической модели столкнулся с необходимостью решить систему из двух уравнений:

[math]\left\{ \begin{array}{l}{\left(X-{X}_{k}\right)}^{2} + {\left(Y-{Y}_{k}\right)}^{2} = {R}^{2} \\ \frac {{\left(X-{X}_{0} \right)}^{2}}{{a}^{2}} + \frac {{\left(Y-{Y}_{0} \right)}^{2}}{{b}^{2}} = 1 \end{array}[/math]

Х и Y переменные, все остальное - константы.

На первый взгляд не очень сложная система, без тригонометрии, второго порядка, но уже второй день никак не могу найти вариант решения. Буду очень благодарен за подсказку, в каком направлении нужно "копать".

Заранее спасибо.

Автор:  Andy [ 21 май 2014, 06:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений второго порядка с двумя неизвестными

sun-fire, я думаю, есть смысл перейти от "старой" к "новой" системе координат, в которой началом является точка [math](X_0,~Y_0)[/math]; записать уравнения для новой системы координат; выразить одну из переменных из второго уравнения через другую и подставить в первое уравнение; решить полученное уравнение; найти выражение для второй координаты; перейти от "новой" системы координат к "старой".

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/