| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить задачу на движение? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33493 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Uncle Fedor [ 19 май 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу на движение? |
Рассмотрим движение двух точек по окружности длины [math]S[/math] в одном направлении при одновременном старте со скоростями [math]{v_1}[/math] и [math]{v_2}[/math] [math]\left({{v_1}>{v_2}}\right)[/math] и ответим на вопрос: через какое время первая точка будет опережать вторую ровно на один круг? Считая, что вторая точка покоится, а первая приближается к ней со скоростью [math]{v_1}-{v_2}[/math], получим, что условие задачи будет выполнено, когда первая точка поравняется первый раз со второй. При этом первая точка пройдёт расстояние, равное длине одного круга, и искомая формула для времени будет такой: [math]t = \frac{S}{{{v_1}-{v_2}}}[/math]. Подумайте, что нужно изменить в этих рассуждениях, чтобы решить Вашу задачу. |
|
| Автор: | erjoma [ 19 май 2014, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу на движение? |
Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через[math]t[/math] ч, а скорость первого мотоциклиста равна [math]x[/math] км/ч , тогда скорость второго равна [math]x+15[/math]км/ч и второй пройдет на [math](x+15)t-xt=15t[/math] км больше. По условию задачи, мотоциклисты находились в диаметрально противоположных точках круговой трассы длиной [math]16[/math]км, т.е. второй мотоциклист пройдет до первой встречи на [math]8[/math] км больше первого. Составим уравнение: [math]15t=8[/math] [math]t = \frac{8}{{15}}[/math] ч Перевидите в мин получите нужный ответ. P.S. У меня немного сложнее, но я предполагал, что есть более простое решение и ,благодаря Uncle Fedor , я теперь его знаю. |
|
| Автор: | Avgust [ 19 май 2014, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу на движение? |
Такие задачи решаются логикой в одно касание, ибо суть такова: за какое время можно пройти расстояние [math]\frac L2[/math] со скоростью [math]\Delta V[/math]. Ответ [math]t=\frac{\frac L2}{\Delta V}= \frac {8}{15}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|