Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить задачу на движение?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33493
Страница 1 из 1

Автор:  Smile [ 19 май 2014, 13:26 ]
Заголовок сообщения:  Как решить задачу на движение?

Добрый день.

Мне нужна помощь по решении задач на движение из второй части ОГЭ.

Давайте начнем с этой задачи:
Изображение

Заранее большое спасибо!

Автор:  Uncle Fedor [ 19 май 2014, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить задачу на движение?

Рассмотрим движение двух точек по окружности длины [math]S[/math] в одном направлении при одновременном старте со скоростями [math]{v_1}[/math] и [math]{v_2}[/math] [math]\left({{v_1}>{v_2}}\right)[/math] и ответим на вопрос: через какое время первая точка будет опережать вторую ровно на один круг? Считая, что вторая точка покоится, а первая приближается к ней со скоростью [math]{v_1}-{v_2}[/math], получим, что условие задачи будет выполнено, когда первая точка поравняется первый раз со второй. При этом первая точка пройдёт расстояние, равное длине одного круга, и искомая формула для времени будет такой: [math]t = \frac{S}{{{v_1}-{v_2}}}[/math].
Подумайте, что нужно изменить в этих рассуждениях, чтобы решить Вашу задачу.

Автор:  erjoma [ 19 май 2014, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить задачу на движение?

Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через[math]t[/math] ч, а скорость первого мотоциклиста равна [math]x[/math] км/ч , тогда скорость второго равна [math]x+15[/math]км/ч и второй пройдет на [math](x+15)t-xt=15t[/math] км больше.
По условию задачи, мотоциклисты находились в диаметрально противоположных точках круговой трассы длиной [math]16[/math]км, т.е. второй мотоциклист пройдет до первой встречи на [math]8[/math] км больше первого.
Составим уравнение: [math]15t=8[/math]
[math]t = \frac{8}{{15}}[/math] ч
Перевидите в мин получите нужный ответ.

P.S. У меня немного сложнее, но я предполагал, что есть более простое решение и ,благодаря Uncle Fedor , я теперь его знаю.

Автор:  Avgust [ 19 май 2014, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить задачу на движение?

Такие задачи решаются логикой в одно касание, ибо суть такова: за какое время можно пройти расстояние [math]\frac L2[/math] со скоростью [math]\Delta V[/math].

Ответ [math]t=\frac{\frac L2}{\Delta V}= \frac {8}{15}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/