| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дроби http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33474 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Shkolnik99 [ 18 май 2014, 19:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Дроби |
Помогите, очень срочно надо Запишите выражение в виде дроби: [math]\frac{{4y}}{{4{y^2}- 1}}- \frac{{2y + 1}}{{6y - 3}}+ \frac{{2y - 1}}{{4y + 2}}[/math] Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 19 май 2014, 06:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби. Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math] |
|
| Автор: | aurel5 [ 19 май 2014, 08:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
[math]\frac{4y}{4y^2- 1}- \frac{2y + 1}{6y - 3}+ \frac{2y - 1}{4y + 2} =\ \frac{^{6)}4y}{(2y-1)(2y+1)} - \ \ \frac{^{2(2y+1))}2y+1}{3(2y-1)} + \frac{^{3(2y-1))}2y-1}{2(2y+1)}=[/math] [math]=\frac{24y - 2(2y+1)^2 + 3(2y-1)^2}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{24y - 2(4y^2+4y+1) + 3(4y^2-4y+1)}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math] [math]=\frac{24y-8y^2-8y-2+12y^2-12y+3}{6(2y-1)(2y+1)}= \frac{4y^2+4y+1}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{(2y+1)^{2}}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math] [math]=\frac{2y+1}{6(2y-1)}[/math] |
|
| Автор: | Shkolnik99 [ 19 май 2014, 09:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Andy писал(а): Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби. Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math] И что получится если разделить на [math]y^2[/math]? |
|
| Автор: | aurel5 [ 19 май 2014, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Shkolnik99 писал(а): Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] [math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math] ясно [math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 19 май 2014, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится. |
|
| Автор: | Shkolnik99 [ 19 май 2014, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
aurel5 писал(а): Shkolnik99 писал(а): Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] [math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math] ясно [math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math] ![]() в первом получится 0? или [math]\frac{{{x^2}- 4}}{{{x^2}+ 4}}[/math] |
|
| Автор: | Shkolnik99 [ 19 май 2014, 12:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Andy писал(а): Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится. Скажите что получится в первом примере второго задания, а уже попробую разные решения этого примера |
|
| Автор: | Andy [ 19 май 2014, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Shkolnik99, по-моему, получится так: [math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math] потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math] |
|
| Автор: | Shkolnik99 [ 19 май 2014, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дроби |
Andy писал(а): Shkolnik99, по-моему, получится так: [math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math] потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math] а что во втором примере получится, там так не получается, там 12xy |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|