| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи с параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33427 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wysler [ 17 май 2014, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачи с параметром |
1)При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений? a(ax-1)=2(2x+1) 2)Найдите значение параметра а при котором система уравнений не имеет решений. 2x+3y=7 6x+ay=24 3)Для какого значения параметра а уравнение имеет единственное решение? 1=[math]\sqrt{a-4x^{2} }[/math] Тут вроде понятно, что при а=1 4)Найдите значение параметра а при котором уравнение имеет ровно три решения. [math](x+1)^{2}(x-3)^{2}=a[/math] Подскажите как решать. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 17 май 2014, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с параметром |
Wysler писал(а): 1)При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений? a(ax-1)=2(2x+1) Приведите уравнение к виду [math]Ax+B=0[/math]. Если [math]A=0,~B=0[/math], то уравнение имеет бесконечное множество решений. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 17 май 2014, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с параметром |
|
|
| Автор: | radix [ 17 май 2014, 16:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с параметром |
В четвёртом можно "вынести" степень за скобки. В скобках останется квадратный трехчлен. Его графиком является квадратная парабола. Найдите ось симметрии этой параболы (прямая вида [math]x=x_0[/math]. [math]x_0[/math] найдите самостоятельно). График функции [math]((x+1)(x-3))^2[/math] также будет симметричен относительно этой оси. Это значит, что для того, чтобы уравнение имело нечётное количество решений, необходимо, чтобы [math]x_0[/math] было бы решением этого уравнения. Подставляем в уравнение, находим варианты для параметра а. Достаточное условие нужно проверить так: для каждого из найденных значений параметра а решаем уравнение и выбираем только те случаи, когда число корней 3. |
|
| Автор: | radix [ 17 май 2014, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с параметром |
Во втором нужно первое уравнение системы домножить на -3 и сложить со вторым уравнением. Останется линейное уравнение относительно у. Оно не имеет решений только в случае, если имеет вид 0*у=число (число не равно 0). |
|
| Автор: | Wysler [ 17 май 2014, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с параметром |
Всем спасибо. Все решил) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|