Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 17:16
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений?
a(ax-1)=2(2x+1)
2)Найдите значение параметра а при котором система уравнений не имеет решений.
2x+3y=7
6x+ay=24
3)Для какого значения параметра а уравнение имеет единственное решение?
1=[math]\sqrt{a-4x^{2} }[/math]
Тут вроде понятно, что при а=1
4)Найдите значение параметра а при котором уравнение имеет ровно три решения.
[math](x+1)^{2}(x-3)^{2}=a[/math]
Подскажите как решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 15:43 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wysler писал(а):
1)При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений?
a(ax-1)=2(2x+1)

Приведите уравнение к виду [math]Ax+B=0[/math].

Если [math]A=0,~B=0[/math], то уравнение имеет бесконечное множество решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 16:03 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В четвёртом можно "вынести" степень за скобки. В скобках останется квадратный трехчлен. Его графиком является квадратная парабола. Найдите ось симметрии этой параболы (прямая вида [math]x=x_0[/math]. [math]x_0[/math] найдите самостоятельно). График функции [math]((x+1)(x-3))^2[/math] также будет симметричен относительно этой оси.
Это значит, что для того, чтобы уравнение имело нечётное количество решений, необходимо, чтобы [math]x_0[/math] было бы решением этого уравнения. Подставляем в уравнение, находим варианты для параметра а.
Достаточное условие нужно проверить так: для каждого из найденных значений параметра а решаем уравнение и выбираем только те случаи, когда число корней 3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором нужно первое уравнение системы домножить на -3 и сложить со вторым уравнением. Останется линейное уравнение относительно у. Оно не имеет решений только в случае, если имеет вид 0*у=число (число не равно 0).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 17:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 17:16
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо. Все решил)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи с параметром

в форуме Алгебра

FreshBlood004

6

389

09 ноя 2018, 16:43

Задачи с параметром

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

raaaaawwr

10

777

04 янв 2016, 01:44

Задачи с параметром

в форуме Алгебра

eva354235

10

225

04 янв 2022, 19:32

Задачи с параметром

в форуме Алгебра

Greecer

7

423

29 ноя 2022, 21:58

Задачи с параметром

в форуме Алгебра

eva354235

1

138

04 янв 2022, 19:40

Задачи с параметром

в форуме Алгебра

powerafin

3

129

05 июл 2024, 14:08

Решение задачи с параметром

в форуме Алгебра

blackfantasu

7

514

01 май 2017, 20:22

Задачи с параметром, нужны графики

в форуме Алгебра

immensity92

8

548

05 янв 2016, 00:39

Почему неравенство строгое при решении задачи с параметром?

в форуме Алгебра

alekscooper

1

286

23 ноя 2017, 22:48

Задание с параметром

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alex1

2

272

04 апр 2017, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved