Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение в целых числах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33150
Страница 1 из 1

Автор:  KseniyaM [ 07 май 2014, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение в целых числах

Помогите пожалуйста решить:
Изображение

Автор:  Sonic [ 07 май 2014, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в целых числах

Задача стандартная: сначала алгоритмом Евклида находится частное решение, а потом легко строится общее.
Вы сами пытались решать? Приведите попытки решения. Где Вы застряли?
Формулки оформляйте тегом math.

Автор:  KseniyaM [ 07 май 2014, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в целых числах

Sonic
Я нашла НОД 5 и 3, он равен 1
Дальше вот не знаю, что делать

Автор:  laperino [ 07 май 2014, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в целых числах

В целых числах, говорите, так делайте же попытки подстановок каких угодно чисел.
Глядишь и понимание проклюнет. Удачи!

Автор:  Avgust [ 08 май 2014, 08:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в целых числах

На пальцах так получил

[math]y=\frac{11-5x}{3}[/math]

Составим таблицу:

Изображение

Тут сразу видно: целые числа получим, если [math]x=1+3n[/math]

Если это подставим в первую формулу, то [math]y=2-5n[/math]

Как решать строго, смотрите хотя бы в Википедии
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%EE% ... 5%ED%E8%E5

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/