| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнения с параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33141 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Daria2195 [ 07 май 2014, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнения с параметром |
Решить уравнение для каждого значения парамтра a. |x+2|+a|x-4|=6 При каких значениях параметра a уравнение имеет 1 решение |2x+6|+|2x-8|=ax+12 Заранее спасибо... |
|
| Автор: | Avgust [ 07 май 2014, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
1) Первое решение видно сразу: x=4. Потому что второй модуль обнуляется. Осталось найти еще пару решений. |
|
| Автор: | Daria2195 [ 07 май 2014, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
Как правильно начать решение? Как раскрыть модули? |
|
| Автор: | radix [ 07 май 2014, 23:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
В первой задаче: Подмодульные выражения обращаются в ноль при х=-2 и х=4. Нанесите эти точки на числовую прямую. Запишите, какой вид примет уравнение на каждом из полученных интервалов. |
|
| Автор: | venjar [ 08 май 2014, 11:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
Daria2195 писал(а): При каких значениях параметра a уравнение имеет 1 решение |2x+6|+|2x-8|=ax+12 Постройте график функции у=|2x+6|+|2x-8|-12 (ломаная) и пресекайте его различными невертикальными прямыми, проходящими через начало координат (графики функций у=ах при разных а) и смотрите, с какими из них будет только одно пересечение. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 май 2014, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 май 2014, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
![]()
|
|
| Автор: | Daria2195 [ 08 май 2014, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
radix писал(а): В первой задаче: Подмодульные выражения обращаются в ноль при х=-2 и х=4. Нанесите эти точки на числовую прямую. Запишите, какой вид примет уравнение на каждом из полученных интервалов. 1 случ. x<-2 4a-ax-x-8=0 2 случ. -2<х<4 4a-ax+x-4=0 3 случ. х>4 4a+ax+x-4=0 |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2014, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
pewpimkin, в первом задании при [math]a=0[/math] есть решение [math]x=\frac{4a+8}{a-1}[/math] Или я ошибаюсь? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 май 2014, 15:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения с параметром |
Avgust, так у меня тоже есть, только корни равны 4 и (4а-8)/(а+1) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|