Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система неравенств
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33071
Страница 2 из 2

Автор:  pewpimkin [ 05 май 2014, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Найдите ОДЗ подлогарифмического выражения, оно получится х>5/4, теперь взгляните на решения второго неравенства, х>6, значит с учетом этого можно принять ОДЗ х>6 ( все равно потом интервал от 5/4 до 6 выкинется, а при х>6 все модули раскрываются без всяких изменений подмодульные выражений, значит остается решить неравенство (4х-5)/(х-2)>=х и добавит сюда х>6 . Вот эта последняя система не имеет решений

Автор:  radix [ 05 май 2014, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Daria2195 писал(а):
А почему в системе не равно 0? Ведь это условие для основания...

Можно было написать [math]> 0[/math] вместо [math]\ne 0[/math]. Знак [math]\ne[/math] поставлен с учётом первого неравенства в этой системе, а там выражение больше либо равно модулю, значит, условие "больше нуля" уже есть, осталось только отбросить нулевое значение.

Но ход решения, который предложил pewpimkin, в любом случае лучше. Поэтому знак [math]\ne[/math] лучше заменить на [math]>[/math], и из этого неравенства получится, что [math]x > \frac{ 5 }{ 4 }[/math], и это позволит избавиться от знаков модуля в первом неравенстве.

Автор:  Daria2195 [ 05 май 2014, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

У меня получилось (2;5]

Автор:  Daria2195 [ 05 май 2014, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Правильно?

Автор:  pewpimkin [ 05 май 2014, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Правильно, теперь смотрите решение второго неравенств и ищите общие интервалы, а их и нет, там, по- моему х>6 и х< -3/2 что ли

Автор:  Daria2195 [ 05 май 2014, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Еще такой вопрос.
Вот если мы пишем ОДЗ (4х-5)/|x-2|>0, то как правильно объяснить исчезновение модуля? Потому-что основание x^2 не равно 0?

Автор:  Daria2195 [ 05 май 2014, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Поняла. Спасибо

Автор:  pewpimkin [ 05 май 2014, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Исчезновение модуля я уже Вам объяснил: решением ответом в другом неравенстве, где х>6, при х> 6 модуль открывается однозначно

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/