| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система неравенств http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=33071 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | pewpimkin [ 05 май 2014, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Найдите ОДЗ подлогарифмического выражения, оно получится х>5/4, теперь взгляните на решения второго неравенства, х>6, значит с учетом этого можно принять ОДЗ х>6 ( все равно потом интервал от 5/4 до 6 выкинется, а при х>6 все модули раскрываются без всяких изменений подмодульные выражений, значит остается решить неравенство (4х-5)/(х-2)>=х и добавит сюда х>6 . Вот эта последняя система не имеет решений |
|
| Автор: | radix [ 05 май 2014, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Daria2195 писал(а): А почему в системе не равно 0? Ведь это условие для основания... Можно было написать [math]> 0[/math] вместо [math]\ne 0[/math]. Знак [math]\ne[/math] поставлен с учётом первого неравенства в этой системе, а там выражение больше либо равно модулю, значит, условие "больше нуля" уже есть, осталось только отбросить нулевое значение. Но ход решения, который предложил pewpimkin, в любом случае лучше. Поэтому знак [math]\ne[/math] лучше заменить на [math]>[/math], и из этого неравенства получится, что [math]x > \frac{ 5 }{ 4 }[/math], и это позволит избавиться от знаков модуля в первом неравенстве. |
|
| Автор: | Daria2195 [ 05 май 2014, 21:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
У меня получилось (2;5] |
|
| Автор: | Daria2195 [ 05 май 2014, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Правильно? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 05 май 2014, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Правильно, теперь смотрите решение второго неравенств и ищите общие интервалы, а их и нет, там, по- моему х>6 и х< -3/2 что ли |
|
| Автор: | Daria2195 [ 05 май 2014, 21:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Еще такой вопрос. Вот если мы пишем ОДЗ (4х-5)/|x-2|>0, то как правильно объяснить исчезновение модуля? Потому-что основание x^2 не равно 0? |
|
| Автор: | Daria2195 [ 05 май 2014, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Поняла. Спасибо |
|
| Автор: | pewpimkin [ 05 май 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Исчезновение модуля я уже Вам объяснил: решением ответом в другом неравенстве, где х>6, при х> 6 модуль открывается однозначно |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|