Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| kursantic |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| kursantic |
|
|
|
Ну помогите кто-нибудь же !!!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Начните с определения области существования решений.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Странно. Если в самом правом логарифме степень 7, то получим после упрощений (это легко делается в уме):
[math]7^{-x^2}-7^{7-x^2}>1[/math] А такого быть не может. http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 3D-5..5%29 Как видим, даже до единицы кривая не доходит. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Avgust, в логарифмических неравенствах вредно напролом упрощать
mad_math верно подсказала, с чего нужно начинать. У меня такой получился ответ: [math]x\in (-\infty;-4)\cup (4;+\infty)[/math]. kursantic, для начала нужно найти ОДЗ, для чего решите систему неравенств ОДЗ: [math]\left\{\!\begin{gathered}(7^{-x^2} - 3)(7^{16 - x^2} - 1) > 0, \hfill \\ \frac{7^{-x^2} - 3}{7^{16 - x^2} - 1} > 0, \hfill \\ (7^{7 - x^2} - 2)^2 > 0. \hfill\end{gathered} \right.[/math] Для 1-го и 2-го неравенств системы должно получится [math]x\in (-\infty;-4)\cup (4;+\infty)[/math]. Решение 3-го неравенства системы: [math](7^{7-x^2}- 2)^2 > 0 \quad \Leftrightarrow \quad 7^{7-x^2}- 2 \ne 0 \quad \Leftrightarrow \quad 7-x^2 \ne{\log _7}2 \quad \Leftrightarrow \quad x \ne \pm \sqrt{7 - \log_{7}2}\approx \pm 2.578[/math] Общее решение системы (ОДЗ): [math]x\in (-\infty;-4)\cup (4;+\infty)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Avgust, mad_math |
||
| kursantic |
|
|
|
Большое спасибо всем, кто отозвался! Я же, поскольку не было ответов на форуме, грыз решение ФИПИ. Выкладываю, что у меня получилось. Есть только два тонких момента (обвёл красными рамками), которые никак не могу понять. Может кто-нибудь ещё поможет?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
kursantic, почему не хотите сначала найти ОДЗ?
Если изначально найти ОДЗ, то сразу можно смело упростить логарифмы в левой части и перейти к [math](7^{-x^2} - 3)^2 > (7^{7-x^2}-2)^2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сложное неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
349 |
30 мар 2021, 18:27 |
|
|
Сложное неравенство
в форуме Алгебра |
11 |
404 |
24 сен 2023, 21:55 |
|
|
Сложное логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
508 |
07 янв 2016, 14:09 |
|
|
Сложное уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
443 |
11 май 2020, 13:06 |
|
|
Сложное выражение
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
3 |
494 |
29 дек 2015, 14:50 |
|
|
Сложное уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
565 |
24 авг 2015, 17:48 |
|
| Опять сложное ДУ((( | 6 |
265 |
17 июн 2018, 13:57 |
|
|
Довольно сложное произведение
в форуме Ряды |
7 |
359 |
13 апр 2021, 21:22 |
|
|
Сложное подкоренное выражение
в форуме Алгебра |
12 |
416 |
26 дек 2022, 21:03 |
|
|
Сложное квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
203 |
22 апр 2022, 23:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |