Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Тождественные преобразования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32835
Страница 1 из 1

Автор:  dasha math [ 27 апр 2014, 08:31 ]
Заголовок сообщения:  Тождественные преобразования

Запуталась в решении,никак не получается доказать:
докажите тождество a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b

Автор:  venjar [ 27 апр 2014, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тождественные преобразования

Почему вместо "докажите тождество" не написать так: "пожалуйста, помогите доказать тождество"?
У меня создается впечатление, что слово "пожалуйста" вообще сейчас в школе не проходят. :(

Автор:  mad_math [ 27 апр 2014, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тождественные преобразования

dasha math писал(а):
a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b
Запишите это при помощи редактора формул.

Автор:  aurel5 [ 28 апр 2014, 02:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тождественные преобразования

dasha math писал(а):
Запуталась в решении,никак не получается доказать:
докажите тождество a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b


[math]$\it\color{blue} \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(b-a)^2}{a^4-b^4} = \dfrac{1}{a+b}$[/math]


[math]$\it \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(b-a)^2}{a^4-b^4} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)^2}{(a^2)^2-(b^2)^2} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)^2}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)} = \\\;\\ \\\;\\\dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)}{(a+b)(a^2+b^2)} = \\\;\\ \\\;\\=\dfrac{a(a+b)-b(a-b)}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{a^2+ab-ab+b^2}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{a^2+b^2}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{1}{a+b}.$[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/