| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Тождественные преобразования http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32835 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dasha math [ 27 апр 2014, 08:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Тождественные преобразования |
Запуталась в решении,никак не получается доказать: докажите тождество a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b |
|
| Автор: | venjar [ 27 апр 2014, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тождественные преобразования |
Почему вместо "докажите тождество" не написать так: "пожалуйста, помогите доказать тождество"? У меня создается впечатление, что слово "пожалуйста" вообще сейчас в школе не проходят.
|
|
| Автор: | mad_math [ 27 апр 2014, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тождественные преобразования |
dasha math писал(а): a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b Запишите это при помощи редактора формул.
|
|
| Автор: | aurel5 [ 28 апр 2014, 02:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тождественные преобразования |
dasha math писал(а): Запуталась в решении,никак не получается доказать: докажите тождество a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b [math]$\it\color{blue} \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(b-a)^2}{a^4-b^4} = \dfrac{1}{a+b}$[/math] [math]$\it \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(b-a)^2}{a^4-b^4} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)^2}{(a^2)^2-(b^2)^2} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)^2}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)} = \\\;\\ \\\;\\\dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)} = \dfrac{a}{a^2+b^2}-\dfrac{b(a-b)}{(a+b)(a^2+b^2)} = \\\;\\ \\\;\\=\dfrac{a(a+b)-b(a-b)}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{a^2+ab-ab+b^2}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{a^2+b^2}{(a+b)(a^2+b^2)}=\dfrac{1}{a+b}.$[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|