Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32758
Страница 1 из 1

Автор:  Yuliayulia [ 23 апр 2014, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений

[math]\left\{\!\begin{aligned}&{x}^{2}+{y}^{2}-xy=16 \\ & x+y= -2 \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Avgust [ 23 апр 2014, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

[math]y=-x-2[/math]

[math]x^2+(-x-2)^2+x(x+2)-16=0[/math]

[math]x^2+2x-4=0[/math]

[math]x_1=-1-\sqrt{5}\, ; \quad y_1=-1+\sqrt{5}[/math]

[math]x_2=-1+\sqrt{5}\, ; \quad y_2=-1-\sqrt{5}[/math]

Автор:  Yuliayulia [ 23 апр 2014, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Ответ должен быть (1;-3) (-3;1)

Автор:  Avgust [ 23 апр 2014, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Не может такого быть... Подставим первую пару в первое уравнение:

[math]1^2+(-3)^2-1\cdot (-3)=1+9+3=13[/math]

А у Вас в первом уравнении должно быть 16. Уже неверно.

Проверим Вольфрамом решение:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... x%2By%3D-2

У меня все верно!

Вы были бы правы, если бы

[math]\left\{\!\begin{aligned}&{x}^{2}+{y}^{2}-xy=13 \\ & x+y= -2 \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Yuliayulia [ 23 апр 2014, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Спасибо большое :) , как всегда в учебнике ответы неправильные.

Автор:  Avgust [ 23 апр 2014, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Скорее всего, в учебнике опечатка и вместо 13 напечатали 16.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/