Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какие темы изучить?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32672
Страница 1 из 2

Автор:  Jazzman [ 20 апр 2014, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Какие темы изучить?

Добрый вечер, Уважаемые математики!
Хочу обратиться к Вам за помощью. Я уже довольно долго занимаюсь подготовкой к вступительным экзаменам по математике в университет и прошел уже достаточно большой объем материала, который нужно знать, чтобы успешно сдать вступительный экзамен. Но есть у меня на примете несколько примеров, которые я взял из прошлогодних тестов по математике, которые абитуриенты сдавали, поступающие на выбранный мною факультет. Я, признаться, понятия не имею и малейшего с чего начать и как решать эти примеры. Я прошу Вас в вашем ответе дать мне название тем (задание - тема), которые следует изучить, дабы научиться решать эти примеры., а если Вам время позволяет, то я бы не отказался от подсказки по решению этих примеров. Задания перевожу с иностранного языка, так что в некоторых формулировка может отличаться, но суть, думаю, будет ясна.

Задание 1:
Между числами [math]a, b, c, d, e[/math]действуют следующие отношения: [math]a > d, b > d, a < c, e < a.[/math]Какой из нижеследующий решений неправильный:
(a) [math]e < b[/math]
(b) [math]b > c[/math]
(c) [math]e > c[/math]
(d) [math]a < b[/math]
(e) Из данных вариантов ответов все неверны и только 1 верный

Задание 2:
Имеем 2 числа, записанных в "пятерной" системе: [math]3402_{5}[/math]и [math]2413_{5}[/math]. Выразите их разницу так же в "пятерной" системе.
(a) [math]3402_{5}[/math]и [math]2413_{5}=989_{5}[/math]
(b) [math]3402_{5}[/math]и [math]2413_{5}=434_{5}[/math]
(c) [math]3402_{5}[/math]и [math]2413_{5}=1034_{5}[/math]
(d) [math]3402_{5}[/math]и [math]2413_{5}=435_{5}[/math]
(e) Ни один из вариантов не является верным

Задание 3:
Для решения уравнения [math]2x^{8}+6x^{5}-36x^{2}=0[/math] верно:
(a) Уравнение имеет только неотрицательные решения
(b) Сумма всех решений равна 3
(c) Все действительные числа уравнения лежат в интервале [math]\left[ -4;2 \right][/math]
(d) Уравнение не имеет решения
(e) Ни один из вариантов не является верным

Задание 4:
Сколькими способами можно разделить [math]10[/math] детей на [math]3[/math] группы, чтобы в первой группе было [math]5[/math] детей, во второй [math]3[/math], а в третей [math]2[/math]?
(a) [math]2520[/math]
(b) [math]66[/math]
(c) [math]1260[/math]
(d) [math]166320[/math]
(e) Ни один из вариантов не является верным

Задание 5:
Бинарная операция [math]\times[/math] определена как [math]a\times b=a-b+2a[/math]. Определите неизвестную [math]x[/math] если действует [math](3\times x)\times 2=0[/math].
(a) Уравнение не имеет решения
(b) Уравнение имеет больше двух решений
(c) Уравнение имеет 2 решения и их сумма равна 10
(d) Уравнение имеет одно отрицательное решение
(e) Ни один из вариантов не является верным

Задание 6:
Среди [math]20[/math] изделий только [math]3[/math] бракованны. Сколькими способами можно выбрать [math]5[/math] изделий так, чтобы между ними было только [math]1[/math] бракованное изделие?
(a) [math]13328[/math]
(b) [math]7140[/math]
(c) [math]6188[/math]
(d) [math]13832[/math]
(e) Ни один из вариантов не является верным

И еще один вопрос: реально ли подготовиться конкретно по этим темам к экзамену за 2 месяца? Спасибо Вам большое!

Автор:  radix [ 21 апр 2014, 00:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

Задания 4 и 6 - это комбинаторика. Для их решения достаточно начальных сведений. Рекомендую
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node3.html
Задания 1 и 5 вообще специальных знаний не требуют.
Задание 3 - решение уравнения вида многочлен=0. Вынесите [math]x^2[/math] за скобки. Затем сделайте замену [math]x^3=z[/math] и решите получившееся квадратное уравнение. По результатам - ответите на вопрос. Сразу отметаем варианты, что уравнение не имеет решений и что ни один из вариантов не является верным.
Задание 2: нужно представлять, что такое n-ричная система исчисления и как выполнять действия над числами. Как переводить числа из одной системы исчисления в другую, тоже, думаю, нужно знать.

Автор:  radix [ 21 апр 2014, 00:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

По заданию 5.
Составители задания сами придумали операцию, для которой использовали символ [math]\times[/math]
Например: [math]3 \times 5=3-5+2 \cdot 3=4[/math]
Если условие записано точно, то эту операцию можно преобразовать: [math]a \times b=3a-b[/math]
Теперь переписываем уравнение:
[math](3 \cdot 3-x) \cdot 3-2=0[/math]
И решаем его. :)

Автор:  radix [ 21 апр 2014, 01:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

Jazzman писал(а):
Задание 1:Между числами действуют следующие отношения: Какой из нижеследующий решений неправильный:

Может, какой вариант правильный? А правильный вариант (е), который гласит, что среди всех вариантов есть только один правильный (он сам :) )

Автор:  radix [ 21 апр 2014, 01:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

Задание 2. Нужно учесть, что в пятеричной системе исчисления счёт ведётся так:
0; 1; 2; 3; 4; 10; 11; 12; 13; 14; 20; ...
Вычитание выполняем так:
Изображение

Автор:  Jazzman [ 21 апр 2014, 02:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

radix, ОГРОМНОЕ Вам спасибо за ваш труд! Сейчас я ложусь спать, а завтра я все, что вы написали, буду переваривать. Отключаюсь...
radix писал(а):
Jazzman писал(а):
Задание 1:Между числами действуют следующие отношения: Какой из нижеследующий решений неправильный:

Может, какой вариант правильный? А правильный вариант (е), который гласит, что среди всех вариантов есть только один правильный (он сам :) )

Вот дословный перевод задания: "Между числами... "бла-бла-бла"... Который из предложенных отношений не может быть правдой?" Т.е. из данных вариантов ответов нужно выбрать только 1, который не может быть решением этих отношений. В ответе сказано, что правильный вариант (c) :)

Автор:  radix [ 21 апр 2014, 10:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

Да, здесь важен точный перевод.
Приведу пример: a>b, a>c.
Согласитесь, в описанной ситуации может быть и b>c, и b<c, и b=c.
Поэтому утверждать, что b>c - неправильно, для подобного заключения не хватает информации. Но это утверждение может быть правдой! :)

А вот если a>b, b>c, то a<c - тоже неправильное утверждение, но, в отличие от первого примера, оно ни в каком случае правдой быть не может.

Автор:  Jazzman [ 22 апр 2014, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

radix
Спасибо вам огромное за подсказки! Буду работать на этими темами :)

Автор:  Jazzman [ 20 май 2014, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

radix писал(а):
По заданию 5.
Составители задания сами придумали операцию, для которой использовали символ [math]\times[/math]
Например: [math]3 \times 5=3-5+2 \cdot 3=4[/math]
Если условие записано точно, то эту операцию можно преобразовать: [math]a \times b=3a-b[/math]
Теперь переписываем уравнение:
[math](3 \cdot 3-x) \cdot 3-2=0[/math]
И решаем его. :)

radix, можно Вас попросить рассказать мне про эти бинарные операции поподробнее, для "тупых"? в чем их суть? и как пошагово решать задачи на эту тему?
На просторах интернета я что-то ничего понятного по этой теме толком не нашел. Везде написаны только какие-то определения, а примеров решения и заданий не вижу. Знаю, что ничего сложного в решении данных примеров нет, мне бы только понять алгоритм решения этих примеров, чтобы решить их на экзамене.
Спасибо Вам огромное заранее :)

P.S.: Так же я буду очень признателен любой ссылке на какие-либо примеры и задания на эту тему.

Автор:  radix [ 20 май 2014, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какие темы изучить?

С помощью бинарной операции из двух чисел по некоторой заранее определённой формуле мы получаем результат. Формула у Вас в задании дана. Теперь применяйте её сначала для выражения в скобках.
Главное, при решении этой конкретно задачи не перепутать знак бинарной операции со знаком умножения.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/