Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32662
Страница 1 из 1

Автор:  dasha math [ 20 апр 2014, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Неравенство с модулем

Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют
неравенству
[math]|3-x|\leq 2[/math], равна

1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1.

Автор:  mad_math [ 20 апр 2014, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=326035
http://yourtutor.info/%D1%83%D1%80%D0%B ... 0%BC%D0%B8

Автор:  aurel5 [ 28 апр 2014, 03:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

dasha math писал(а):
Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют
неравенству
[math]|3-x|\leq 2[/math], равна

1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1.


[math]\color{blue}|3-x|\leq 2\ \Leftrightarrow\ |x-3|\leq 2 \Leftrightarrow\ -2\leq x-3\leq2|_{+3} \Leftrightarrow\ 1\leq x \leq5[/math]

[math]\color{blue}x\in[1, 5]$[/math]

Длина отрезка числовой прямой ...

Автор:  Avgust [ 28 апр 2014, 04:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

Результаты анализа желательно проверять графически. Я поступаю так: рассматриваю функцию без модуля, т.е. [math]y=3-x[/math] , и нахожу линию, которая расположена выше оси ОХ (красная ветвь). Как только линия доходит до нуля, то говорю Stop!, и отражаю ее, как луч света от зеркала [синяя линия [math]y=-(3-x)[/math] ]. Дальше, думаю, все понятно.

Изображение

PS. Этим приемом я пользуюсь всегда, когда у более сложного неравенство можно в явном виде выделить часть, заключенную в "столбиках модуля".

Автор:  aurel5 [ 28 апр 2014, 07:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулем

все понятно ( ! ) :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/