| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32662 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dasha math [ 20 апр 2014, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с модулем |
Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют неравенству [math]|3-x|\leq 2[/math], равна 1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1. |
|
| Автор: | mad_math [ 20 апр 2014, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=326035 http://yourtutor.info/%D1%83%D1%80%D0%B ... 0%BC%D0%B8 |
|
| Автор: | aurel5 [ 28 апр 2014, 03:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
dasha math писал(а): Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют неравенству [math]|3-x|\leq 2[/math], равна 1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1. [math]\color{blue}|3-x|\leq 2\ \Leftrightarrow\ |x-3|\leq 2 \Leftrightarrow\ -2\leq x-3\leq2|_{+3} \Leftrightarrow\ 1\leq x \leq5[/math] [math]\color{blue}x\in[1, 5]$[/math] Длина отрезка числовой прямой ... |
|
| Автор: | Avgust [ 28 апр 2014, 04:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
Результаты анализа желательно проверять графически. Я поступаю так: рассматриваю функцию без модуля, т.е. [math]y=3-x[/math] , и нахожу линию, которая расположена выше оси ОХ (красная ветвь). Как только линия доходит до нуля, то говорю Stop!, и отражаю ее, как луч света от зеркала [синяя линия [math]y=-(3-x)[/math] ]. Дальше, думаю, все понятно. ![]() PS. Этим приемом я пользуюсь всегда, когда у более сложного неравенство можно в явном виде выделить часть, заключенную в "столбиках модуля". |
|
| Автор: | aurel5 [ 28 апр 2014, 07:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулем |
все понятно ( ! )
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|